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时间:2018-07-30
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1、中国矿业大学本科生毕业论文姓名:刘瑾瑜学号:10104459学院:理学院专业:数学与应用数学论文题目:最小一乘估计与最小二乘估计的比较分析专题:指导教师:韩苗职称:讲师年月徐州中国矿业大学毕业论文任务书学院理学院专业年级数学与应用数学10级学生姓名刘瑾瑜任务下达日期:2013年12月5日毕业论文日期:2014年2月24日至2014年5月27日毕业论文题目:最小一乘估计和最小二乘估计的比较分析毕业论文专题题目:毕业论文主要内容和要求:主要内容:最小二乘估计在理论与方法上较为成熟和完善,被十分广泛地应用于许多实际问题中
2、,但其容易受到奇异点的影响,最小一乘估计虽能很好地克服这一缺陷,但又由于它是不可微优化问题,存在计算上的困难。本文希望能够详细的比较最小一乘估计与最小二乘估计之间的优缺点,能够对最小一乘估计进行算法设计,并进行实证分析比较。要求:1、认真仔细阅读相关参考文献,对最小一乘估计与最小二乘估计的方法原理进行理论分析比较。2、能够利用相关软件从实证方面对两种方法进行比较分析。3、撰写毕业论文,格式要求符合规范。4、独立翻译与毕业论文相关的,近3年发表的英文文献一篇,内容不少于3000字。院长签字:指导教师签字:中国矿业大学
3、毕业论文指导教师评阅书指导教师评语(①基础理论及基本技能的掌握;②独立解决实际问题的能力;③研究内容的理论依据和技术方法;④取得的主要成果及创新点;⑤工作态度及工作量;⑥总体评价及建议成绩;⑦存在问题;⑧是否同意答辩等):成绩:指导教师签字:年月日中国矿业大学毕业论文评阅教师评阅书评阅教师评语(①选题的意义;②基础理论及基本技能的掌握;③综合运用所学知识解决实际问题的能力;④工作量的大小;⑤取得的主要成果及创新点;⑥写作的规范程度;⑦总体评价及建议成绩;⑧存在问题;⑨是否同意答辩等):成绩:评阅教师签字:年月日中国
4、矿业大学毕业论文评阅教师评阅书评阅教师评语(①选题的意义;②基础理论及基本技能的掌握;③综合运用所学知识解决实际问题的能力;④工作量的大小;⑤取得的主要成果及创新点;⑥写作的规范程度;⑦总体评价及建议成绩;⑧存在问题;⑨是否同意答辩等):中国矿业大学毕业论文答辩及综合成绩答辩情况提出问题回答问题正确基本正确有一般性错误有原则性错误没有回答答辩委员会评语及建议成绩:答辩委员会主任签字:年月日学院领导小组综合评定成绩学院领导小组负责人:年月日摘要回归分析(RegressionAnalysis)是一种应用相当广泛的数据分
5、析方法,它常用于进行数据内在规律分析,研究某一现象与影响它的主要因素之间的关系,同时也可用于控制或者预报等问题。回归模型参数估计中大多采用最小二乘法估计,但当数据较少且含有异常值时,最小二乘法会使回归方程产生较大偏差,而基于绝对残差和最小原则的最小一乘估计却会弥补这个缺陷。最小一乘估计和最小二乘估计是从同一思路出发而用不同统计工具进行参数估计的两种方法,从而也导致了这两种方法的结果和应用对象的差异。本文将最小二乘估计和最小一乘估计的原理进行了简单介绍,分别从奇异点和数据对称性两方面对用最小一乘法和最小二乘法得到的回
6、归方程进行了比较分析,当数据出现明显的奇异点或因变量关于自变量不是条件对称时,最小一乘估计要比选择最小二乘估计好。并用这两种方法对江苏省的固定资产投资和地区生产总值的关系进行了实证分析,进一步论证了奇异点对两种方法的影响,并对两种方法各自的应用范围进行了总结。【关键字】:最小一乘估计;最小二乘估计;回归分析AbstractRegressionanalysisisawidelyusedmethodofdataanalysis,whichiscommonlyusedinanalysingtheinternallawso
7、fthedata,studyingaphenomenonanditsimpactontherelationshipamongthemainfactors,andalsocanbeusedtocontrolorprediction.Mostoftheregressionmodeluseleastsquaresestimationtoestimateparameter,butwhentherecomesasmallsampleandoutliers,theleastsquaresregressionequationwi
8、llhaveagreaterdeviation,andtheleastabsoluteestimatesbasedontheprincipleofminimizingabsoluteresidualswilltakeacompensateforthisdefect.Leastabsoluteestimatesandleastsquaresestimation
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