《二项式有关系数问题》进阶练习（二）-1

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1、《二项式有关系数问题》进阶练习一、选择题.若多项式（）…（）（），则…（　　）                                          .已知(＋)(＋)的展开式中的系数为，则＝(　　)．.－              .－              .－              .－.对任意实数，都有（）（）（）（）…（），则（　　）.        .        .        .二、填空题.若（）…，则…．三、解答题.已知（）展开式的二项式系数之和为．（）求；（）若展开式中常数项为，求的

2、值；（）若（）展开式中系数最大项只有第项和第项，求的取值情况．参考答案.解：（）二项式系数之和为，可得．（）设常数项为第项，则，故，即，则，解得．（）易知＞，设第项系数最大．则化简可得．由于只有第项和第项系数最大，所以，即，所以只能等于．.  解：令，可得…①，再令，可得…②，由①②可得…．在原来等式中观察的系数，左边为，右边为，所以，∴…，故选．分别令，，可得…；再由，可得…的值．本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于中档题．.  因为(＋)的二项展开式的通项为(≤≤

3、，∈)，则含的项为＋·＝(＋)，所以＋＝，＝－..  解：∵，∴．在已知等式中，令，则…；令，则…．两式相减得， ，故选：．先求得的值，根据所给代数式的特点，通过给二项式的赋值，变形求得所求式子的分子，从而求得所求式子的值．本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．.  解：在（）…中，显然，．令，可得…，∴…，故答案为：．由题意可得，在所给的等式中，令，即可求得…的值．本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点

4、，通过给二项式的赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．.  （）根据二项式系数之和为，可得的值．（）二项式展开式的通项公式，再令的幂指数等于，求得的值，即可求得展开式中的常数项，再根据常数项为，求得的值．（）易知＞，设第项系数最大．则，化简，根据只有第项和第项系数最大，求得的值．本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．