数学人教版七年级下册用坐標表示平移

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1、用坐标表示平移[教学目标]1．知识技能掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2．数学思考发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．3．解决问题用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．4．情感态度培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．[教学重点与难点]1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．[教学过程]一、二、回顧舊知1．什么叫做平移？2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？3.練習（1）已知三角形ABC，平移

2、三角形ABC使点A和点A’重合。（2）把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)BACA’．三、新课探索图形平移与点的坐标变化间的关系21-1-2-3-4-2241.将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是。把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？2.展示问题：教材第56页图．（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直

3、角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的

4、大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．思考题：由学生动手画图并解答．归纳：四、課堂小結:图形平移与点

5、的坐标变化间的关系五、练习(1).将P(－4,3)向x轴负方向平移2个单位得到点P′的坐标为___________；再将点P′沿y轴负方向平移两个单位得点P″的坐标为_____________.(2).有相距3个单位的两点A(－3,m),B(n,10),若AB∥x轴则m=_____,n=________.(3).直角坐标系中三角形ABC三个顶点的坐标横坐标不变,纵坐标都2,则得到的新三角形与原三角形相比向_____平移_______单位.(4).三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形（）.A.向左平移3个单位得到B.向右平移3个单位得到

6、C．向上平移3个单位得到D.向下平移3个单位得到(5).将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b，a－b），则（）.A.a=5，b=4B.a=－5，b=－6C.a=－5，b=－4D.a=－5，b＝－3(6).在平面直角坐标系中，平行四边形的位置如图6所示，写出A，B，C，D这四个点的坐标．（1）将平行四边形ABCD向下平移3个单位，画出相应图形，并写出各点坐标；（2）将平行四边形ABCD向左平移8个单位，画出相应图形，并写出各点坐标；（3）你认为怎样建立平面直角坐标系，A，B，C，D这四个顶点的坐标比较简单？请写出来．六、作业教材第59页第3题．