数学：14.1.3积的乘方--贾从军

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1、运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘14.1.3积的乘方若已知一个正方体的棱长为3×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？它的体积应是这个结果是幂的乘方形式吗？V=(3×103)3cm3新课导入1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则.2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简.3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力.填空，看看运算过程用到那些运算律？运算结果有什么规律？22对于任意底数a，b与任意正整数n知识要点一般地，我们有即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．例3

2、计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解:(1)(2a)3=23•a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.（1）(-3x)2（6）(-2x2y3）3（2）(–5ab)2（7）（-xy）5（3）(xy2)2（8）（-3x3y2z）4（4）（5ab2）3（9）（2×102）3（5）(-2xy3z2)4（10）（-3×103）2看谁说的对！练习口算:(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3×102)3

3、;(4)(2ab2)3.a4b4;(2)–8x3y3;(3)–2.7×107;(4)8a3b6.×√××(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;(4)(-2x3y)3=-8x6y3;(3)(a3+b2)3=a9+b6(5)(-ab2)2=ab4;×下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？一般地，我们有即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．1．积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（n为正整数）．2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（n为正整数）．3．积的乘方法则也可以逆用．即（n为正整数）．随堂练习（1）(5

4、x)2=（2）(3x3)3=（3）(-xy2)3=（4）(xy3)5=（5）[(x+y)(x+y)3]2=25x227x9-x3y6(x+y)8x5y15