数学人教版七年级下册不等式性质(2)

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1、9.1.2不等式的性质教学目标1.理解不等式的性质；2.利用不等式的性质解不等式.【过程与方法】观察法等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用.【情感态度】通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性.【教学重点】不等式的性质.【教学难点】不等式的性质3.教学过程：一、情境导入，谁说的对观察1观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.（1）5>35+2____3+25－2____3－2（2）–1<3-1+2____3+2-1－3_

2、___3－3发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________（不变）观察2:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(3)6＞26×3____2×36÷2____2÷2(4)–2<3(-2)×6____3×6(-2)÷2____3÷2当不等式的两边乘以同一个正数时,不等号的方向______（不变）(3)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(5)6＞26x(-2)____2x(-2)6÷(-2)____2÷(-2)(6)–2<4(-2)x(-2)____4x(-2)(-2)÷(-2)____4÷(-2)当不等式的两边除以同一个负数时,不等号的方向____

3、____（不变）.二、归纳小结：不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么a/c＞b/c或a/c＞b/c.不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么a/c＜b/c或a/c＜b/c.三、探究活动比较等式与不等式的基本性质.你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）等式的性质：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2

4、：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。四、想一想：a是任意有理数，试比较5a与3a的大小.五、判断下列不等式的变形是否正确.：(1)∵a＜b∴a-c＜b-c（）(2)∵a＜b∴a/3＜b/3（）(3)∵a＜b∴-2a＜-2b（）(4)∵-2a＞0∴a＞0（）(5)∵-a＜-3∴a＜3（）六、运用新知，深化理解1试一试，看谁更快设m＞n,用“＞”或“＜”填空。(1)m-5____n-5(2)m+4____n+4(3)6m____6n(4)-3m____-3n2..根据不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）2/3x

5、＞50；（4）-4x＞3七、随堂练习1.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：(1)X+5>-1;(2)4X<3X-5;(3)1/7X<6/7;(4)-8X>10.2.填空:(1)设ｍ>n，用“>”或“<”:m－5_____n－5；m+4____n+4；6m___6n；－m___－n。（2）设a>b，用“>”或“<”填空：2a_____2b;2a－5_____2b－5;－3.5b+1_____－3.5a+1.(3)若－1.25y<10,则y－8；如果2y<－10,则y－5。(4)若a0,则ac－1bc－1；ac+cbc+c。(5)若a>0,b<0,c<0,则(a－

6、b)c0.(6)若<１，则０（用“>”“=”或“”号填空）（7）如果xb，那么－2a_______－2b。理由是__________________________________________；（10）如果a>b，那么_______。理由是首先_____________________________________

7、_；再______________________________________。（11）已知a>b，有下列不等式：①a+1>b+1；②a－3>b-3；③3a>3b；④；其中正确的有（）（A）1个.（B）2个.（C）3个.（D）4个.（12）利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.x－24>26;3x<16x+1;x－8>94;④－4x>3.3、用不等式表示下列语句并写出解集，并把解集在数轴上表示出来（1）x的3倍大于或等于1；