数学人教版七年级下册不等式的性质2

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1、第九章不等式与不等式组9.1不等式【知识与技能】1.了解不等式及相关概念；2.理解不等式的性质；3.掌握不等式的性质，能利用不等式的性质解简单的不等式，并会用数轴表示不等式的解集，体会数形结合思想；4.能熟练利用不等式的性质解不等式.【过程与方法】通过观察、对比和归纳，探索不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用.【情感态度】通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性.【教学重点】不等式的性质.【教学难点】不等式的性质3.

2、一、不等式概念问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为Xkm/h,你能用一个式子表示上面的关系吗？50/X<2/3或2/3X>50像这样用“<”或“>”号表示大小关系的式子，是不等式；我们还见过像a+2≠a这样用“≠”号表示的式子，也是不等式。“<”、“>”、“≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≥”、“≤”的形式。总之，用不等号表示不等关系的式子叫不等式。思考1：下列哪些式子是不等式(1)a+b=b+a(2)-3>-5(3)X≠1(4)X+3>6(5)2m

3、有些不等式含有未知数。类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。注意：像中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点于一元一次方程类似。二、不等式的解和解集思考2：判断下列数中哪些能使不等式2/3X>50成立；76，73，79，80，74.9，75.1，90，6076，79，80，75.1，90能使不等式2/3X>50成立。我们把能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如：77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个

4、。一般地，一个含有未知数的所有解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3X>50的解集，写作X>75，这个解集可以用数轴来表示。075求不等式解集的过程叫做解不等式。注意：实心点表示包含这个点，空心点表示不包含这个点。三、不等式性质（一、）情境导入，初步认识问题2用“＜”或“＞”填空：（1）5＞3，则5+2_____3+2，5-2____3-2；-1＜2，则-1+3_____2+3，-1-3____2-3；a＞b，则a±c_____b±c；a＜b，则a±c_____b±c.（2）6＞2，则6×5_____2×5，6/5_____2/5（3）-2＜7，则-2×

5、（-6）_____7×（-6），-2/-6_____7/-6.问题2观察（1）、（2）、（3）总结其中的规律，概括不等式有哪些性质.（二、）思考探究，获取新知先引导学生回顾等式的性质，再根据实验和问题1，2探索不等式的性质.思考不等式有哪些性质？怎样用式子表达不等式的性质？【归纳结论】不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么a/c＞b/c或a/c＞b/c.不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数

6、，不等号的方向改变，用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么a/c＜b/c或a/c＜b/c.（三、）运用新知，深化理解1.设a＞b，用“＜”、“＞”填空，并填写理由.（1）5a_____5b，理由：____________________.（2）a-7_____b-7，理由：____________________.（3）-3a_____-3b，理由：____________________.（4）3a+8_____3b+8，理由：____________________.（5）-7b+1_____-7a+1，理由：____________________.2.判断下列不等式的变

7、形是否正确.（1）若a＜b，且c≠0，则a/c＜b/c；（2）若a＞b，则1-a2＜1-b2；（3）若a＞b，则ac2＞bc2；（4）若ac2＜bc2，则a＜b.3.根据不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）x+3＞2；（2）-2x＜6；（3）-5x+2＞3x+2；（4）2x-6＞4x-5.【教学说明】让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡视，适时予以指导.【答案】略.四、师生互动，课堂小结1.不等式的三个性质.2.运用不等式的性质3时，一定要变号.1.布置作业