数学人教版七年级下册9.3.1一元一次不等式组教学设计

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1、9.3.1一元一次不等式组教学设计南宁市园艺路学校杨爱英一、教材分析第八章刚学习了二元一次方程组，所以本章安排不等式组的学习是很自然的，本节先从实例——钉一个三角形木框问题说起，充分体现了“从生活中走进来，到生活中去”的概念，以实例来说明概念，引入一元一次不等式组。二元一次方程组的解可用消元法产生，而一元一次不等式组的解集要借助数轴才能得出，通过观察、分析、体会各不等式解集的公共部分，进而讨论几种有代表的不等式组解集，帮助学生及时总结所学知识的学习方法，最后学生学习由浅入深，“试一试”、“做一做”解复杂的不等式组，使对解不等式组的认识整体化、系统化。二、教学目标、教学重点、教学难

2、点教学目标    1、探究理解不等式组解集的含义，会解由两个一元一次不等式组组成的不等式组，并会在数轴上确定解集。2、经历观察，讨论、交流等过程，加强及时总结，体会化归思想和数形结合思想。3、在自主探索、合作交流中获得成功的体验，调动学生参加数学活动的积极性，树立学习自信心。教学重点会求一元一次不等式组的解集。教学难点讨论求几种有代表性的不等式组的解集情况，体会求不等式组的解集。三、学生情况分析从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化归能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同

3、一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：正确理解不等式组的解集四、教法、学法分析通过“问题情境—合作讨论—探究应用”的模式展开，首先进入生活实例引入一元一次不等式组，引导学生观察、分析，得出一元一次不等式的解集概念，对于求解不等式组这个难点，学生充分讨论交流总结解集的类型，最后通过适量的练习，能对基本技能达到一定的掌握程度。五、教学过程（一）、创设情境，引入新课（课件出示情境图）由求小猪大约的体重导

4、入本课的问题探究。X+40＜903X＞90列出不等式一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．（二）、讲授新课教师出示问题：用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水．估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式30x>1200，　①30x<1500.　②类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组．记作怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围．由不等式①，解得　　　x>40.由不

5、等式②，解得　　　x<50.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．从图中容易看出，x取值的范围为40

6、【例1】　解下列不等式组：(1)(2)解：(1)解不等式①，得　　　x＞2.解不等式②，得　　　x＞3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．　　　x＞3.(2)解不等式①，得　　　x≥8.解不等式②，得　　　x＜.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解．【例2】　x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与x－1≤7－x都成立？分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值．解：解不等式组得－＜x≤4.所以x可取的整数值是－2，－1

7、，0，1，2，3，4.（四）、巩固练习解下列不等式组：1.　　2.3.【答案】1．不等式2x＋5≤3(x＋2)的解集为x≥－1，不等式＜的解集为x＜3，故不等式组的解集为－1≤x＜3.2．不等式2x－7＜3(1－x)的解集为x＜2，不等式x＋3≤1－x的解集为x≤－1，故不等式组的公共解集为x≤－1.3．不等式5x＋3＞8x－2的解集为x＜，不等式＞的解集为x＜3，故不等式组的公共解集为x＜.（五）、课堂小结学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要．学习不等式