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时间:2019-07-15
《4.3.4余角与补角zzx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3.3.余角和补角蛟河十中:张佐香1243OBAMOCDN∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°∠2=300,∠1=?∠3=600,∠4=?余角和补角§4.3.3 余角和补角12OBAM34OCDN∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°∠AOB=90°∠COD=180°探究归纳,探索新知结论:分得的两个角的数量关系与角的位置无关.将两个角拉开,它们的度数关系有变化吗?定义:一般地,如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角.类似地,如果两个角的和等于180°(平角),就
2、说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角.探究归纳,探索新知1.定义中的“互为”一词如何理解??3.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置,如图,这两角还是互为补角吗?剖析定义,深化理解1ADF11即每一个角都是另一个角的余角(补角)讨论质疑4.∠1与∠2互余,用符号语言可以表示为∠1+∠2=90°,另外,用符号语言还可以表示为________________。2.互余或互补的两角是否一定有公共顶点或公共边?一般地,如果两个角的和等于900,就说这两个角互为余角.几何语言表述几何语言表示为:若∠1+∠2=
3、90°,那么∠1与∠2互为余角∠1=90°—∠2或:若∠1与∠2互为余角,那么∠1+∠2=90°一般地,如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中每一个角都是另一个角的余角。两个角互为请你判断:(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.()(2)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3、互为余角.()××概念巩固找朋友图中给出的各角,那些互为余角?10o30o60o80o50o40o做一做,你能行:一个角是70039ˊ,求他的余角。900-70039ˊ=89060ˊ-70039ˊ=19021ˊN
4、43OCD∠3+∠4=180°∠3+∠4=180°4DNO3OCN∠DOC=180O剖析定义,深化理解一般地,如果两个角的和等于180°(补角),就说这两个角互为补角.即其中每一个角都是另一个角的补角。两个角互为请你判断:(1)∠1+∠2=180°则∠1是补角.()(2)∠1+∠2+∠3=180°,则∠1、∠2、∠3、互为补角.()××概念巩固∠1、∠2互为补角∠1是∠2的补角,或∠2是∠1的补角一般地,如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个是另一个角的补角。两个角互为若∠1+∠2=1
5、80°,则∠1与∠2互为补角∠1=180°—∠2反过来说也成立:若∠1与∠2互为补角,那么∠1+∠2=180°几何语言表示为:几何语言表述找朋友图中给出的各角,那些互为补角?10o30o60o80o100o120o150o170o智力比拼1:判断题:2、互补的两个角不可能相等。()3、钝角没有余角,但一定有补角()1、如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角()▲锐角既有余角又有补角;▲相等的两个角互补,这两个角是直角;5、已知∠A=50°,则∠A的余角是____补角是____,补角与余角的差是_____.40
6、°130°90°4、∠A=30°,则它的余角为_______,它的补角为________.填空题:60°150°智力比拼2:重要提醒:(如何表示一个角的余角和补角)锐角∠的余角是(90°—∠)∠的补角是(180°—∠)(1)找一副三角板中互余的两个角.(2)说出一个锐角,同伴尝试回答这个角的余角和补角.合作交流思考:(1)是不是所有的角都有余角和补角?(2)如何求∠α的余角和补角?结论:(1)钝角没有余角,只有补角.(2)∠α的余角为90°-∠α;∠α的补角为180°-∠α.1.请你借助直角三角板,在原图上
7、画出∠COB所有的余角。COBAD动手画图,探索性质2.画完图后请回答下列问题:COBAD(1)图中有哪几对互余的角?(2)你能发现哪几个角是相等的(直角除外)?BOC与AOC,BOC与BOD(3)你能用一句话概括以上规律吗?AOC与BOD同角的余角相等123(∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°)(∠1=∠3)动手画图,探索性质如图∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?1243答:∠2与∠4相等。∠4=90°-∠3∴∠2=∠4∵∠1与∠2互余,∵∠3与∠4互余
8、,∴∵∠1=∠3,理由如下:探究乐园同角(等角)的余角相等余角的性质这里用到了:等量减等量,差相等∴∠2=90°-∠1,推导性质,理解运用如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?13241432同角(等角)的补角相等探究乐园补角性质例1:若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数。解:设这个角是x°,则它的补角
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