4.3.1 角与角的大小比较1

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1、数学周报4.6角华东师大版七年级（上册）（第1课时）说一说生活中的角探究１观察找出下列图片中包含的角．你能再举出一些有关角的实例吗？生活中图片房顶的角吊扇扇叶的夹角剪刀的角楼梯的折角时针和分针的夹角角谁能用自己的话来对角作一下解释？你能否把刚才观测到的角画出来呢？BOA（公共端点O叫做该角的顶点,射线OA、OB叫做该角的两条边）(静态)由两条具有公共端点的射线组成的图形。1、角的定义角的内部角的外部判断：下面的图形那些是角？⑵⑷⑹⑶⑴⑸思考：在观看过程中,有以新的方式出现的角吗?动态角的概念角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。顶点始边起始位置的射线叫

2、做这个角的始边。终边终止位置的射线叫做这个角的终边。OAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。OA（B）当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？AB直线OAB平角AO射线OAB周角AOB直角角的分类锐角直角钝角平角和周角AOBAOBOABOABOAB角用数学家的眼光看问题（1）用三个大写字母表示，三个字母应分别写在顶点及两边上的点，顶点的字母必须写在中间。（2）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，它只适用于顶点处只用一个角如上∠O∠AOB或∠BOA表示的是同一个角（3

3、）用一个数字（１，２……）或小写希腊字母（α，β，γ）并且加弧线表示12AOB角的表示方法探究２AOBα若在∠AOB内再画一条射线OC则图中的角能否用上述方式表示呢有无简单的表示法吗？C上面三个角表示为∠1，∠2，∠α（角的符号：∠）角的表示方法1、用三个大写的字母表示表示方法注意事项表示顶点的字母要写在中间CABABC2、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角oo3、用一个数字或希腊字母表示要加短弧11试一试1、把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?∠APO(2)∠AOP∠OPC(4)∠OCP(5)∠O(6)∠PPCAO√×√××√你会了吗？2

4、.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B3、如图：O是直线AB上一点，过O作射线OC、射线OD，请写出图中小于平角的角。AOBCD4、写出图中（1）能用一个字母表示的角()（2）以B为顶点的角（）（3）图中共有几个角（小于平角的角）（）ABEC∠A和∠C（∠A、∠C、∠ABE、∠EBC、∠ABC、∠AEB、∠CEB）∠ABE、∠EBC、∠ABC7个角考考你1.选择题：1.下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是

5、平角D2.判断题（1）直线是一个平角（）（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部（）AOB·PABC··DE（3）如图（2），∠ABC与∠DBE是同一个角(）××√还记得图4.6.5八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.图4.6.5例2如图4.6.6，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1)南偏东25°；(2)北偏西60°；图4.6.6解:(1)以南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求.(2)以北方向的射线为始边，向西方向旋转6

6、0°所成的角，即为所求.问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?一、角的比较:ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?BCAFED700300∠ABC>∠DEF角的比较方法1、度量法如图，如何比较线段AB和CD的大小？温故知新ABCDAB＞CDABCDAB=CDAABCDAB＜CDACBACBACBDEFACBDEFDEFACBACB∠ABC____∠DEF∠ABC____∠DEF∠ABC____∠D

7、EF=＜＞2、叠合法叠合法把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在重合边的同侧.然后，观察角另一边的位置．回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关角的运算图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？OCBA∠AOC∠AOB∠BOC=+∠AOB=∠AOC－∠＿＿BOC∠BOC=∠＿＿－∠＿＿AOCAOB学而时习之…DCBAO用心填一填：∠AOC

8、=∠AOB