24.1.3弧_弦_圆心角[1]

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1、24.1.3圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系(2)驶向胜利的彼岸圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.议一议P954●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏由条件:①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒　⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出驶向胜利的彼岸拓展与深化在同圆或等圆中,如果轮换下面四组条件:①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距,你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由.●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏如由条件:

2、②AB=A′B′⌒　⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′驶向胜利的彼岸推论在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.猜一猜P966●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏如由条件:②AB=A′B′⌒　⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′抢答题已知：如图，AB，CD是⊙O的两条弦，OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这节课所学的定理及推论填空：ABCFDEO（2）如果OE=OF，那么，，；⌒⌒（3）如果A

3、B=CD，那么，，；（4）如果AB=CD，那么，，。(1)如果∠AOB=∠COD，那么，，;OE=OFAB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDOE=OF∠AOB=∠CODOE=OFAB=CD⌒⌒OAB下面的说法正确吗?为什么?如图,因为，根据圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理可知：⌒⌒例2：如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC,延长AO，分别交BC于点P，BC于点D,连结BD,CD.(1)判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。（2）若⊙O的半径为r,求等边三角形的边长？例3：如

4、图，顺次连结⊙O的两条直径Ac和BD的端点，所得的四边形是什么特殊四边形？如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？如果这根原木长15m，问锯出地木材地体积为多少立方米？化心动为行动1.已知等边三角形ABC的边长为cm,求它的外接圆的半径。驶向胜利的彼岸2.已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD.求证：AD=BC.AOBECDF思考题已知：AB是⊙O直径，CD是弦，AE⊥CD，BF⊥CD求证：EC＝DF