15.1.1从分数到分式课件

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1、第十五章分式15.1.1从分数到分式章引言:一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度；逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．问题　顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？如果设江水的流速为v千米/时。最大航速顺流航行90km所用时间=以最大航速逆流航行60km所用的时间章引言:一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最

2、大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;Sa?思考填空把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;VS请大家观察式子　和　，以及和有什么共同特点？他们与分数有什么相同点和不同点？相同点不同点分数的分子A与分母B都是整数;分式的分子A与分母B都是整式，并且分母B中都含有字母议一议都是（即A÷B）的形式（分母中都含有字母）他

3、们与分数有什么相同点和不同点？请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？都具有分数的形式相同点不同点（观察分母）分母中有字母议一议请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？分式定义一般地，如果A、B都表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.类比分数，分式的概念及表达形式:整数整数分数t整式(A)整式(B)类比(v-v0)÷t=v-v03÷5=被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。形式，其中B中含有字母（B≠0）A、B为整

4、式1、是AB如何判断分式2、不要化简后判断aba-1baa-1a2a例如：判断：下面的式子哪些是分式？分式:判断下列代数式是否为分式？强调：中，B中一定要有字母温馨提示：是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。补充练习1.分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.思考：因为零不能作为除数，所以分数的分母不能是零。在分式中分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，分式中的分母如果是零，则分式没有意义。思考：1.分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.2.当=0时分子和分母

5、应满足什么条件？当A=0且B≠0时，分式的值为零.2.当=0时，分子和分母应满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式的值为零.巧学速记：分式形状像分数，分母为零无意义，分式的值要为零，分子为零母不零，二者缺一都不行。(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?例1.已知分式,(2)由（１）得当x≠-2时，分式有意义∴当x=-2时分式解：(1)当分母等于零时,分式无意义.无意义.∴x=-2即x+2=0例2.已知分式,(4)当x=-3时，分式的值是多少?(3)当x为何值时，分式的值为零?（４）当x＝-３时，解：(３)当分子等于零而分母不等于

6、零时,分式的值为零.的值为零.∴当x=2时分式∴x≠-2而x+2≠０∴x=±2则x2-4=0解：∵3X≠0X≠0∴当X≠0时，此分式有意义解：∵X-1≠0X≠1∴当X≠1时，此分式有意义解：∵X2-1≠0X2≠1X≠±1∴当X≠±1时，此分式有意义.___有意义时，分式（3）当X1X2-1.有意义(4)当x、y满足关系时，分式X+yX-y解：∵X-y≠0X≠y∴当X≠y时，此分式有意义1、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为。（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速

7、为千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米/小时。尝试练习:2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。（5）当x_____时，分式无意义.=4、填空：取全体实数（7）当x_______时，分式无意义；=±3小测验⑵1、⑴在下面四个代数式中,分式为()A、B、C、D、－+当x=-1时，下列分式没有意义的是()A、B、C、D、2、当x时，分式有意义。4、3、当x时，分式的值为零。已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。CB≠=-

8、10=2BD9、要使分式有意义，的取值满足（）A.B.C.D.C10、分式的值能