1.2.2二次函数的图象与性质（2） (1)

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1、二次函数的图象与性质对称轴与图象的交点是；图象的开口向；图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而，简称为“右升”；当x=时，函数值最.O(0，0)上减小0小知识回顾：类似地，当a＞0时，y=ax2的图象也具有上述性质.图象是轴对称图形，对称轴是_______图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而，简称为“左降”；二次函数的图象是抛物线,Y轴增大我们已经画出了的图象，能不能从它得出二次函数的图象呢？探究xOy24－2－424－2－4PQ1在的图象上任取一点P（），它关于x轴的对称点Q的坐标是（）2点Q的坐标是否在图象上？x轴4．你怎样得到的图象？

2、在因此只要把的图象沿着x轴翻折将图象“复印”下来，就得到的图象，3由此可知，的图象与的图象关于对称我们已经正确地画出了的图象，因此现在可以从图象看出的性质：观察对称轴是__________，对称轴与图象的交点是____________;图像的开口向___________；图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而____________，简称为右______________;图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而____________，简称为左______________;当x=__________时，函数值最_____________.y轴下O（

3、0，0）减小降增大升0大当a<0时，的图象也具有上述性质，于是今后画的图象时，可以直接先画出图象在y轴右边的部分，然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分，在画右边部分时，只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了.画二次函数的图象.x012340－1－4描点和连线：画出图象在y轴右边的部分.利用对称性画出y轴左边的部分.例2解列表：xOy－2－424－2－4这样我们得到了的图象，如图观察图的图象跟实际生活中的什么相像？说一说的图象很像掷铅球时，铅球在空中经过的路线xOy－2－424－2－4一般地，二次函数的图象叫做抛物线以铅球在空中经过的路线的最高点为原点建立直角坐标系

4、，x轴的正向水平向右，y轴的正向竖直向上，则可以求出铅球在空中经过的路线是形式为的图象的一段，由此受到启发，我们引进下述概念：二次函数的图象关于y轴对称，抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点是原点.抽象xOy－2－424－2－4(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？做一做你能根据表格中的数据作出猜想吗？(2)先想一想，然后作出它的图象．(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？xy=-x2x…-3-2-10123…y=-x2x…-9-4-10-1-4-9…在学中做—在做中学做一做xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点,连线

5、y=-x2?当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而增大.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而减小.y当x=-2时,y=-4当x=-1时,y=-1当x=1时,y=-1当x=2时,y=-4抛物线y=-x2在x轴的下方(除顶点外),顶点是它的最高点,开口向下,并且向下无限伸展;当x=0时,函数y的值最大,最大值是0.１、函数y=—x2的图象开口向，对称轴是，顶点坐标是，当x＞0时，y随x的增大而，当x＜0时，y随x的增大而，当x时，有最（填大或小）值为。练靶场13填表下y轴(0，0)减少增大=0大02、二次函数的性质有：（3）抛物线在对称轴右边的部分，函数值

6、随自变量取值的增大而；在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而；yO(0,0)下减小增大（1）对称轴是，顶点是；（2）开口向，作业：１、函数y=8x2的图象的开口，对称轴是，顶点是；在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；２、函数y=-3x2的图象的开口，对称轴是，顶点是；在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；３、已知抛物线y=（m—1）开口向下，求m的值。拓展与应用xm2—m填表m—1＜0①m2—m=2②由①得：m＜1由①得：m1=2，m2=—1∴m=—1下课了!再见只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,

7、才会有质的进步.结束寄语