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1、有理数的乘方主讲教师：金朝东创设情境，引入新课某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？问题：1.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过1小时，这种细胞要分裂几次？由1个分裂成多少个？1.5小时呢？5小时呢？创设情境，引入新课某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？1小时后分裂成2×2=4（个）1.5小时后分裂成2×2×2=8（个）5小时后分裂成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024（个）2、从这几组算式中，你发现了什么？（因数都是2）这都是求几个2相乘
2、的积，为了简便，我们可把2×2记为22，2×2×2记为232×2×2×2×2×2×2×2×2×2记为2103.10个2相乘记作210，那么10个3相乘呢？n个a相乘呢？10个3相乘记作310，n个a相乘记作an.在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可读做a的n次幂.例如,在94中,底数是9,指数是4,读做9的4次方,或9的4次幂.求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.想一想问:(1)在(－4)5中,底数是,指数是 ,读做(2)22表示的意义是2个2相乘,23的意义是,210的意义是,an的意义是,(3)2
3、的指数是表示（4）（－2）3与－2×3意义相同吗？－45-4的5次方或-4的5次幂3个2相乘10个2相乘n个a相乘1只有一个因数2例计算:(1)(－4)3;(2)(-2)4(3)-24解:(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=－6416(3)-24=-2×2×2×2=－16讨论：(-2)4与-24有什么不同？想一想练习:填空(1)(-3)2=(2)(-1)4=(3)-14=(4)05=(5)(-1)10=(6)a.a.a.a.a=a+a+a+a+a=(8)x2=25则x=(9)x3=
4、-64则x=2、计算:(1)42=(2)103=(3)54=(4)(-4)2=(5)(-10)3=（6）(-5)4=（7）(-5)3=观察上面的练习及例题，你发现一个数的幂的正负有什么规律？当指数是（）数时，负数的幂是正数；当指数是（）数时，负数的幂是负数；当指数是（）数时，正数的幂是正数；0的指数是（）0的幂是0.91－101a55a5,-5－4161000625161000－1000625－125偶奇任何任何数负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数; 0的任何次幂都是0.(1)(-1)7=1()(2)83=3×8=24(
5、)(3)b·b·b·b=4b()(4)(-3)4=-81()请同学们诊断上述各题有无毛病,如果有请改正.(-1)7=-183=8×8×8=512b·b·b·b=b4(-3)4=81xxxx练习:探讨：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.问这样捏合到第几次后可拉出128根面条?第一次捏合第二次捏合第三次捏合第一次捏合拉出2根面条,第二次捏合拉出4根面条,4=2×2=22,第三次捏合拉出8根面条,8=2×2×2=23,……因为128=2×2×2×2×2×2×2=
6、27即这样捏合到第7次后可拉出128根面条.1.求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.小结作业:P84练习第2，3题P85习题2题
