1.5有理数的乘方公开课

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1、新人教版义务教育标准实验教科书《数学》七年级上册1.5.1乘方1.5有理数的乘方古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”问题情境棋盘上的数学第1格:1第2格:2第3格:4=2×2第4格:8第5格

2、:16……第64格:?=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2×···×2聪明的同学,你能猜想出第64格的米粒是多少吗？回顾与思考2、边长为a的正方形的面积如何表示？3、棱长为a的正方体的体积如何表示？读作ａ的平方（或ａ的二次方）读作ａ的立方（或ａ的三次方）aaa·aa·a·aaaa简记作a2简记作a34个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？想一想个相同的因数相乘，即我们把它记作；即这种求个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。读作的次方，也可以读作的次幂。底数指数幂相同因数

3、的个数相同因数正整数如：底数是：__________指数是：__________读作：__________或_________那呢？373的7次方3的7次幂轻松过关9499的4次方9的4次幂1、在中，底数是_________,指数是__________,表示4个____相乘，读作___________，也读作____________.2、的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次方，也读作-5的__________.-522个-5相乘-52次幂3、表示______个相

4、乘，叫做的______次方，也叫做的_____次幂，其中，叫做_______,4叫做_______.444底数指数轻松过关4、的底数是_______,指数是_________,读作___________080的8次方5、6的底数是__________,指数是__________.61注意：一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略不写。如：5就是6、把下列幂写成相同因数乘积的形式（3）（2）（1）（4）运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂例1、计算：（1）；（2）；（3）解：（1）=-64=(-4)×(-4)×(

5、-4)（2）=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16（3）=()×()×()思考？从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？探索发现负数的奇次幂是___数，负数的偶次幂是___数。负正正数的任何次幂都是___数，0的任何正整数次幂都是___.0正抢答：快速确定下列幂的符号。++++-+计算：计算：（1）（2）（3）（4）达标检测A.4个5相乘B.5个4相乘C.5与4的积D.5个4相加的和选一选(2).计算(-1)100+(-1)101的值是()A.1100B.-1C.0D.-1100BC（每题4分）(1).45表示(

6、)填一填:(1).6的平方是____,-6的平方是____.(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):3636①34____43②-0.1___-0.13＜＞（每空格2分）(1)5×23(每题5分)算一算:(2)(-2)3÷22下列运算对吗?如不对,请改正.×火眼金睛()⑴()⑵×86（每题3分）（）×(3)()(-2)3=8-8×同学们，现在我们可以解决开始时的《棋盘上的学问》上的问题了吗？古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答应满足大臣一个要求。大臣说：“就

7、在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米，16粒米，……直到第64格。”“你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说:“就怕你的国库里没有这么多米？”1米粒总数为：+…=18446744073709600000（粒）这些米粒约为：1844.67亿吨，打个比方，如果造一个仓库来放这些米粒，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的米粒，全世界要2000年。这些米粒折合人民币需要276.7万亿人民币。课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获

8、．“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。作业第47页习题1.5第1题.