1.5 有理数的乘方

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1、1．5　有理数的乘方第1课时　有理数的乘方1．理解有理数乘方的意义，能正确区分幂的底数与指数．2．能进行有理数的乘方运算．3．掌握含有乘方的有理数的混合运算顺序，能进行有理数的混合运算．有理数的乘方运算．灵活应用有理数的运算法则进行混合运算．　(设计者：　　　)一、创设情境　明确目标拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就能把这根很粗的面条，拉成许多根很细的面条，你知道捏合几次后可以拉出128根细面条吗？二、自主学习　指向目标自主学习教材第41至44页，完成下列问题：1．求n个__相同因数

2、的积__的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂．2．在式子an(n为正整数)中，__a__叫底数，__n__叫指数，__an__叫幂．读作__a的n次方__或__a的n次幂__．3．在94中，底数是__9__，指数是__4__，读作__9的4次方__，或9的4次幂．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是__5的一次方__．指数1通常省略不写．4．负数的奇次幂是__负__数，负数的偶次幂是__正__数；正数的任何次幂都是__正__数，0的任何正整数次幂都是__0__．三、合作探究　达成目标　有理数乘方的意义活动一：例1　把下列乘法式

3、子写成乘方的形式，然后指出其底数、指数并读出：(1)1×1×1×1×1×1×1＝________；(2)3×3×3×3×3＝________；(3)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝________；(4)(－)×(－)×(－)×(－)×(－)＝________．【展示点评】一般地，n个相同的因数a相乘，即读作a的n次方．【小组讨论】题(2)和(3)的结果有什么相同点和不同点？负数和分数的乘方书写时应注意什么问题？【反思小结】负数和分数的乘方在书写时，一定要注意要把底数(负数和分数)用括号括起来．【针对训练】见“

4、学生用书”．　乘方的运算活动二：例2　计算：(1)(－4)3；　　(2)(－2)4；　　(3)(－)3.从例2中，可以发现负数的幂的正负规律是：当指数是________数时，负数的幂是________数；当指数是________数时，负数的幂是________数；【展示点评】(－4)3表示3个－4相乘，(－2)4表示4个－2相乘，(－)3表示3个－相乘，由此发现进行乘方运算，可以先确定符号，再把绝对值乘方．【小组讨论】负数的奇次幂和偶次幂在结果的正负上有什么区别？正数的奇次幂和偶次幂在结果的正负上有区别吗？0的正整数次幂的结果是

5、什么？其依据是什么？【反思小结】正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0.其依据是有理数的乘法法则．【针对训练】见“学生用书”．　有理数的混合运算活动三：例3　计算：(1)2×(－3)3－4×(－3)＋15；(2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．【展示点评】(1)先算乘方，后算乘法，最后算加减．(2)先乘方，后乘除，最后算加减．【小组讨论】：进行有理数的混合运算的一般步骤是怎样的？【反思小结】进行有理数的混合运算时，应按照：先乘方，再乘除，最后加减的运算顺

6、序计算；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算．除遵守以上原则外，还需注意灵活使用运算律，使运算快捷、准确．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理　内化目标1．乘方的意义．2．有理数乘方的幂的符号规律．3．有理数的加减乘除乘方的混合运算的顺序．实际问题―→有理数的乘方―→有理数的混合运算五、达标检测　反思目标1．下列各式，说出它的底数和指数，并说出下列各式的意义．(1)(－1)10；　(2)83；　(3)－54；　(4)mn.解：(1)－1是底数，10是指数，表示10个－1相乘(2)8是底数，3是指数，表示3个8相

7、乘(3)5是底数，4是指数，表示54的相反数(4)m是底数，n是指数，表示n个m相乘2．下列算式的结果是正数的是(D)A．－[－(－3)]2　　　　　　　　　B．－(－3)2C．－54D．－32×(－3)33．下列各式中，正确的是(C)A．4×4×4＝3×4B．53＝35C．(－3)(－3)(－3)(－3)＝34D．(－)3＝××4．(－)3＝__－__；－32＝__－9__；(－1)3＝__－__；－＝__－__．5．一根长1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为(C)A．()3

8、m　　　　　　　B．()5mC．()6m　　　　　　　D．()12m6．计算：(1)－18×16÷(－2)3；(2)－24＋(3－7)2－2；(3)(－10)2＋[(－4)2－(3＋32)×2]；(4)1×＋×(－2)3.解：(1)2　(2)－2　(3)92　(