一次函数图象1

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1、一次函数的图像1.若两个变量x,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k_____)形式,则称y是x的一次函数(x为_______,y为_______)特别地,当b=___时,称y是x的正比例函数.y=kx+b常数自变量因变量0一、导入(1)(2)(5)(6)(2)2、下列函数中，一次函数有，正比例函数有。问题情境：一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它的

2、图像是什么？二、新知探究、对于一次函数当x=0时，y=_____;当x=1时，y=_____；当x=2时，y=_____;当x=-1时，y=_____；当x=-2时，y=_____.（0，-1）（1，0）（2，1）（-1，-2）(-2，-3）12-1-2-1-221▪(0,1)▪(1,0)▪(2,1)(-1,-2)▪(-2,-3)▪-3xy-101-2-3大家一起来把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.函数图象概念:1y0x465321235-1-2647

3、-1-2-3-3例1作出一次函数y=2x+1的图象.解：列表：x……y=2x+1...…描点：（-2，-3）（-1，-1）（0，1）（1，3）（2，5）连线：-2-1012-3-1135列表、描点、连线作一次函数图象一般步骤步骤:1y0x465321235-1-2647-1-2-3（-1，7）（0，5）（1，3）（2，1）（3，-1）作一次函数y=-2x+5的图象在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-2x+5.三、引导探究：2、在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系y=-2x+

4、5？1、满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上吗？图象上所有的点都满足关系式。满足关系式的x，y所对应的点（x，y）都在图象上。一次函数的图象所有的一次函数的图象都是一条直线。由此结论可知做一次函数图象的另一方法：两点法一次函数y=kx+b图象，习惯上也称为直线y=kx+b作出下列一次函数的图象（1）（2）（3）1、已知直线y=(k+1)x＋1-2k，若直线与y轴交于（0，-1），则k=_____；若直线与x轴交于点（3，0），则k=_____。练一练:1-42、直线y=-3x+4与x轴的交点坐标是________，与

5、y轴的交点坐标是________.3、下列各点，不在一次函数Y＝2X＋1图象上的是　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A（1，3）B（－1，－1）C（0.5，2）D（0，2）(,0)43(0,4)D作出下列两组一次函数的图象，根据所得的图象信息，能得出什么结论？试一试第一组1、Y＝2X2、Y＝2X＋33、Y＝2X－14、Y＝3X＋25、Y＝0.5X-1第二组1、Y＝－X＋12、Y＝－2X＋43、Y＝－2X－24、Y＝－0.5X－2-12•-1-211•y=2x+1xy•y=-2x+1一次函数y=kx+b有下列性质⑴当k＞0时，y随x的增大而增大⑵

6、当k＜0时，y随x的增大而减小注意：K值相同的一次函数，在图象上反映为它们的图象平行四、小结大家一起来归纳一下这节课所学的知识:⑴函数图象的概念⑵如何作一次函数图象,并能验证某些数据是否在函数图象上⑶明确一次函数图象是一条直线,因此在作一次函数图象时,不需要列表,只要确定两点就可以了已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？思考题4332211O-1-1-2-2-3-3-4-4分析:(0,)(,0)▪4▪AB三角形AOB的面积=y=2x+44-2xy24在前面所提出的问题中：（1）小明的父亲用多少时间可追上小明？（2）如果这个问题至

7、小明父亲追上小明止，你能写t的准确的取值范围吗？请写出来（3）请画出这个函数的图象思考