高一下期期末数学(必修3,必修4)综合测试题(一)

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1、高一下期期末数学（必修3，必修4）综合测试题（一）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．已知函数的定义域为，最大值为4，则的值为(　　)A．B．C．D．－42.的外接圆圆心为，半径为2，，且，则在方向上的投影为(　　)A．1B．2C.D．33.（2011上海）在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则的可能值有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4.(2013福建)将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若，的图象都过点，则的值可以是(　)A.B.C.D.5．化简的结果是（）A．B.C.D.6.（201

2、3山东）某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的96981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克频率/组距产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是().A.90B.75C.60D.457.（2013陕西）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人

3、做调查，将840人按1,2，……840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间的人数为（）A.11B.12C.13D.148.（2013上海）在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）（A）甲地：总体均值为3，中位数为4（B）乙地：总体均值为1，总体方差大于0（C）丙地：中位数为2，众数为3（D）丁地：总体均值为2，总体方差为39.(2010·山东济宁调研)执行如图所示的程序框图，若输出的b的值

4、为16，则图中判断框内①处应填(　　)A．3B．4C．5D．210．(2012广东)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是(　　)A.B.C.D.11．已知，，若向区域上随机投一点，则点落入区域的概率为(　　)A.B.C.D.12.(2013浙江)中是边上一定点，满足，且对于边上任取的一点，恒有，则(　　)A．B．C．D．一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若点在直线上，则的值为________．14.已知中，，，若为的重心，则＝________.15．在平行四边形中，是与的交点，分别是线段的中点，在中任取

5、一点记，在中任取一点记为.设为满足向量的点，则在上述的点组成的集合中的点，落在平行四边形外(不含边界)的概率为______.16.设向量，定义一种向量积，已知向量，，点在的图象上运动，是函数图象上的点，且满足（其中为坐标原点)，则函数的值域是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（2012广东）已知函数（其中）的最小正周期为.（1）求的值；（2）设、，，，求的值.18．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁15

6、2742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．19．(2012江西)如图，从，，，，，这6个点中随机选取3个点．(1)求这3点与原点恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；(2)求这3点与原点共面的概率．20．如图，点在以为直径的半圆上移动，且，过点作圆的切线，使.连接，当点在什么位置时，四边形的面积等于？21.已知向量，，其中．(1)若，求的值；(2)函数，若恒

7、成立，求实数的取值范围．22．在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点，，．(1)若，且，求向量；(2)若向量与向量共线，当，且取最大值4时，求.一、选择题DCBBBABDADAD2、如图，设为的中点，由，得，∴共线且，又为的外心，∴为的中垂线，∴，，∴，∴在方向上的投影为.3、方法一：，（1）若A为直角，则；（2）若B为直角，则；（3）若C为直角，则.所以的可能值个数是2。方法二：数形结合．如图，将放在坐标原点，则点坐标为，点坐标为，所以点在上，由图，只可能为直角，不会为直角．故的可能值个数是2。4、∵在的图象上，∴.∵，∴，∴，∴，∵，∴.验证

8、，时，成立．5、原式＝＝＝＝＝＝.6.产品净重小于100克的概率为(0.050+