提高解题能力优化思维品质

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1、提高解题能力优化思维品质东海平明中心小学颜蕾摘要：数学解题教学在整个数学教学中占有极其重要的地位，它是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，也是检验知识、运用知识的基本形式。学生的数学能力最终要通过解题来实现，所以应高度重视解题能力的培养，并运用多种方法来进行教学。关键词：解题   解题能力    解题教学一、     数学教学中的解题教学    学习数学的主要目的就是学习和掌握一些基础的数学知识和应用能力；并作为学习的工具使人们进行现代各种科学和技术时，减少困难；能运用数学的方法解决

2、一些问题。而数学学习主要是通过课堂教学来进行的，而其知识运用是通过解题来实现的。美国数学家哈尔莫斯曾指出：“数学真正的组成部分应该是问题和解，解题才是数学的心脏。”奥加涅相也指出，要培养学生的数学能力，优化其思维品质，就应高度重视数学的解题教学。 究竟什么是解题？原苏联数学家雅诺夫斯卡娅说：“解题——就是意味着把所要解的问题转化为已经解过的问题。”用今天的话来讲就是要找一种一般的数学原理用于习题的条件或条件的推论，通过一定的程序得到习题所要求的答案。   在数学教学中数学中，数学创造性思维和问题

3、解决有密切的联系，即使是划时代的数学创造，也是诞生于数学家对某一相关问题的探索之中。因而，数学创造性思维的培养就是培养学生创造性地解决问题的能力，即解题能力。   在数学活动中，“解题”是最基本的活动形式。无论是学生的数学概念的形成，数学命题的掌握，数学方法和技能技巧的获得，还是学生智力的培养和发展，都必须通过“解题”。同时，“解题”也是评价学生的知识和发展水平的主要手段。学生的数学能力主要靠解题来体现，是连接理论与实践的桥梁。  二、     培养学生的数学解题能力（一）培养学生养成认真审题的

4、习惯  审题是解题的基础，学生解题出错误，或解题感到困难，往往是由于不认真审题或不善于审题所造成的。 1、明确题意。审题就是要明确题意，搞清命题的语法结构。例如：小明有5个苹果，小红的苹果比小明多3个，问一共有多少个苹果。此题是问一共有多少个苹果而非小红有多少个苹果，必须先求出小红苹果的个数，才能的出苹果一共有多少个。   2、挖掘隐含条件。所谓隐含条件是指题目中给出但不明显，或没有给出但隐含在题意中的那些条件。从某种意义上来说，养成审题的习惯，提高审题能力，重要的是提高学生挖掘隐含条件，化未知

5、为己知的能力。（二）注意总结解题的方法和要点在学习了一定的内容之后，引导学生归纳总结解决某类问题的方法和要点，对于提高解题能力大有益处。而我们比较常用的解题方法有：①化归法。用联系、运动、发展的观点看待问题，把有待解决的问题转化为一类已经解决的问题，实质上就是变形，促使矛盾转化。例如：求自然数1---100总不能被3整除的所有数的和。在这一题中，首先应该把1---100中所有能被3整除的数归纳出来，算出这些数的和。再用1---100之间数的和减去能被3整除的数的和。总数和—能被3整除的数的和：5

6、050-（3+6+…+99）=3367②假设法。先对题目中已知条件或问题做出某种假设，然后按题中的已知条件进行推算，根据数据上出现的矛盾，加以适当的调整，最后找到答案得以解决的解题方法。例如：鸡兔同笼，有头5只有脚16只，鸡兔各多少？假设这里的16只脚都是兔子的话，兔子有四只脚，那么16只脚就是四只兔子，与题意相矛盾。那假设全部都是鸡的话，鸡有两只脚，那么16只脚就应该是8只脚，也与题意相矛盾。如果是3只兔子的话，情况会怎样？3×4=12（只），16-12=4（只），还剩下四只脚应该如何分配？每

7、只鸡有两只脚，4÷2=2（只）正好分配完了。最后的结果是3+2=5（只）答案是三只兔子和两只鸡。③逆推法。采用与事情发生过程相反的顺序思考的解题过程。例如：五个猴子相约到海滩上去分香蕉，一个猴子早到，它将香蕉分成相等的五份，多出一个扔进了海里，留下一份，拿着其他四份去找同伴。第三、第四个猴子都如此办理，最后第五个猴子来到海滩，同样将香蕉分为五份，扔掉多出的一个，拿走了四份，海滩上只留下了1个香蕉。问最初海滩上有多少个香蕉？分析：宜用逆推法，第五个猴子留下1份香蕉(只有1个)，所以第四个猴子留下的

8、香蕉数为1×5+1=6；第三个猴子留下的香蕉个数为6×5+1=31；第二个猴子留下的香蕉个数为31×5+1=156；第一个猴子留下的香蕉个数为156×5+1=781；海滩上原有香蕉个数为781×5+1=3906。答：海滩上原有香蕉3906个。    ④类比法。类比是根据两类事物有某种属性相同，推测它们的另一些属性相同的推理。在解题中，根据题中所求问题与已知条件相类似的关系，利用类比推理，找到模型，从而找到解题途径的方法。例如：妈妈25岁，女儿2岁，过多少年后妈妈的年龄是女儿的2倍？妈妈和女儿的年