注重解题反思优化思维品质

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5、思考过程的习惯，初步学会分析思维过程中的得失，了解反思的含义，经历反思的活动，初步形成反思的意识。数学教师要注重引导学生解题反思，优化学生思维的品质。关键词：解题反思优化思维品质著名数学家乔治·波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”，他在《怎样解题》中将数学解题划分为四个阶段：弄清问题――拟定计划――实现计划――回顾，这个过程中的“回顾”就是解题反思。解题反思是对整个解题活动深层次的思考，是再发现，再创造的过程。不少学生解答数学题时只满足于获得正确的答案，解题活动仅

6、仅停留在经验水平上，疲于“题海战术”。其实一个数学问题的解决，应该更深一步去挖掘“命题的意图是什么”、“考核了哪些的知识和技能，方法和思想”，“求解论证过程是否判断有据，严密完善”，“本题有无其他解法，哪一种最简捷”，“解法与结论是否具有普遍性，能否进一步推广”等。多角度，多层次对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考，从而深化对问题的理解，揭示问题的本质，探索解决问题的规律。《数学课程标准》在“解决问题”这一基本目标中明确指出，要“着重培养学生回顾自己思考过程的习惯，初步学会分析思

7、维过程中的得失，了解反思的含义，经历反思的活动，初步形成反思的意识”。教师要领悟和落实这一要求，进而优化学生思维品质，促进学生思维发展。结合初中数学教学实践，谈谈我对解题反思的几点体会，请同行不吝赐教。一、反思解题疏漏，优化思维的严密性解数学题时往往有这么一种现象，对一些含有附加条件的问题，虽然简单易解，但是学生没有认真审题，未能充分考虑条件中隐含的深层含义，无法读取完整信息而造成解题失误。例1．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为9米）围成一个中间隔有一道篱笆的长方表养鸡场

8、。设养鸡场的长BC为x米，面积为y米2①求y与x的函数关系式②当长方形的长为多少时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？易求得函数关系式，根据“二次项系数a＜0，当时，二次函数y有最大值”得：当x=12时，y有最大值48。但此时研究实际问题中的函数关系，没有考虑到定义域，忽略了附加条件“墙的最大可用长度为9米”，即在自变量的取值范围0＜x≤9内取不到x=12。所以正确的解答是要结合图象，从函数值变化的角度，才能确认当长方形的长最大值为9米时，养鸡场的面积最大为45米2。数学解题中出现的错误，常见于