引导数学解题反思提升数学思维品质

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1、引导数学解题反思提升数学思维品质阳江实验学校陈明珠摘要：提高数学解题能力，是我们数学教学最关心的一个问题。长期的经验表明,不少学生在完成作业或进行大量解题训练的过程中，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节：解题后的"反思"。？本文简述了数学反思内涵和培养学生解题反思能力的重要意义，数学解题教学现状和教学实践表明，引导反思是必要和可行的,在一定程度上提高了效率，提升数学思维品质。笔者根据教育学理论，结合教学实际，总结了在过程解题教学中培养学生反思能力的成功方法和途径,主要有1、挖掘内涵，反思发现2、尝试错误，反思纠正3、设计变式,反思归纳4、鼓励质疑,反思批判5、引导

2、多解,反思角度6、指导小结，反思脉络等等,以起到抛砖引玉的作用.通过反思，，解题能力和思维品质会在更深和更高层次得到有效提高和升华。关键词:发现反思提升思维发展，解题教学一、数学解题反思的基本内涵费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”，何谓"解题反思"？一道数学题经过一番艰辛，苦思冥想解出答案之后，必须认真进行如下探索：命题的意图是什么？考核我们哪些方面的概念、知识和能力？验证解题结论是否正确合理，命题所提供的条件的应用是否完备？求解论证过程是否判断有据，严密完善？本题有无其他解法等。对题意理解的反思、试题涉及知识点的反思、解题思路形成的反思、解题规

3、律的反思、解题结果表述的反思及解题失误的8反思。从一个新的角度多层次、多方面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解、优化思维过程、揭示问题本质、探索一般规律、沟通新旧知识间的迁移、深化对知识的理解。培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法”评价应关注学生能否不断反思自己的数学学习过程，提升数学思维品质。而这恰是我们所要提倡和引导的.二、解题反思的现状与存在的弊端学期初，我对我所教的班级学生进行了调查。调查结果表明，绝大多数学生没有经常回顾学习的习惯，不清楚自己

4、学水平的学生比例高达48%。在学习或解题过程中，50%的学生没有做小结的习惯，只有12%的学生有在做完一题后进行归纳的习惯。而对于解题后作进一步的思考，会想一想题目有哪些变化的学生则更少。由此看来，多数学生没有养成反思习惯。在数学解题教学中，我发现学生存在着两大弊端：一是只管做题目，依样画葫芦，过一段时间又不知其所以然。这类学生往往比较刻苦，只注重做题的数量，而不重视做题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思。二是遗忘快，学了后面忘了前面。这类学生往往只注重知识个体而忽略整体，没有系统性，数学学习靠记忆的成分多；只注重知识学习、注重当前效果，只顾

5、“勇往直前”，却缺乏“回头看”。我认为在要求学生解题时，应鼓励学生自我探索，发现规律，8不断鼓励学生对讲评内容，尤其是自己出错的知识点进行“二次思维”，通过再学习，加深学生对该知识的印象，避免重蹈覆辙。因此，学生在解题中要具备反思的能力和养成反思的习惯，经常进行自我诊断和反思，引导学生反思是有效提高解题效率，提高数学思维的品质的重要措施。三、引导数学解题反思，提升数学思维品质的途径目前数学教学最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节，而它又是数学学习活动中的最要的环节，由于数学对象的抽象性，数学活动的探索性，数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了小学高年级学生必须

6、要经过多次反复思考，深入研究，自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学活动的本质特征。笔者在新教材的教学实践中觉得有以下途径可以实施反思。1、挖掘内涵，反思发现爱因斯坦说过“发现一个问题比解决一个问题更重要”通过挖掘题目内涵找出新问题。案例1数数图形，下图中有几条线段？几个角？几个三角形？（画图如下）此题要学生解出答案并不难，若仅仅解出答案，则学生的能力没有得到提高，我在讲评时，为了让学生对知识有一个横向的反思,再问:“图二图三有类似的结论吗?”基础好一点的学生便能8得出:1+2+3…….+n通过以上教学,由特殊到一般,数列由单一到综合,一步一步引导学生进行

7、反思、交叉、汇合,提供了学生思维发展的良好素材,同时也培养了学生的解题反思能力.2、尝试错误，反思纠正笔者在平时的解题教学过程中，采用正误对比,设置陷阱的方法，引导学生参与，让他们自己发现暴露出的问题，诱发学生的好奇心，引导学生去反思问题的根源，看清问题的实质，寻求解决问题的方法。案例：圆环的面积计算：外圆直径8厘米，内圆直径6厘米，圆环面积是多少？学生甲3.14（82等于3.14，这一回答并没有引起任何争议，大家表现的很平静，问题似乎圆满的完成了。此时，我突然提出“既然甲同学先减再平方，要是先平方再减，结果一样吗？”看到同学一个个很狐疑,很快同学乙回答道:3.1

8、42—3.