催生“数学猜想”,提升思维品质

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1、作者承诺：本文系本人所作，如有抄袭等违法违规行为，文责自负。催生“数学猜想”，提升思维品质【摘要】“伟大的发现，离不开大胆的猜想。”猜想是一切发明创造的起点，把握学生的原始冲动，鼓励学生大胆猜想，积极合理验证，让学生对问题的思考一步步走向深入，最终提升学生的思维品质。【关键词】数学猜想、原始冲动、“对”与“错”、思维品质牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现。”数学猜想本质上是一种数学想象，是人在探索数学规律、解决问题时的一种思维策略。它是建立在已有的知识和经验的基础上，对研究对象作出的一种预测性的判断，是一种极具创造性的思维活动。当今

2、这个经济技术迅猛发展的新时代，对高素质人才的渴求向我们的教育指明了培养方向。高素质的人才最重要的是拥有丰富的想象力和敏锐的发现力，具备提出问题、解决问题的能力，具备创造新事物的能力。因此，教育的培养方向应顺应时代发展的需要，引导学生有根据的进行“猜想”，是培养学生创新意识，发展创新能力的一种有效方法，更是培养创造性人才的重要手段。在现实教学中，如何利用好这一手段去打开学生智慧的大门，提升他们的思维品质，这成为我们关注的焦点。笔者试从以下几方面谈谈自己的想法。一、把握“原始冲动”，萌发猜想欲望儿童由于年龄比较小，好奇心很大，，对于陌生的事物天生就有一种

3、探索的欲望，“猜想”就是探索的开始。作为我们教师应该珍视学生的这种“原始冲动”，保护好他们挑战新事物的本能，创造各种机会，激发他们丰富的想象力，使之能主动探索新事物，从而自然萌发出猜想欲望。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”孔子也说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”这里说的都是兴趣的重要性。学生对事物产生了好奇，萌生了兴趣，才会产生主动探索的冲动，对新事物展开猜想也就成了顺理成章的下一步。在教学《圆锥的体积》时，由“猜想”导入新课，显示了“猜想教学”的独特优势。上课伊始，教师神秘地对学生说：“请大家猜一猜，圆锥的体积，可能与什么形体的体积

4、有关系？”生1：“可能与球体有关系。”生2：“可能与长方体有关系。”生3：“可能与圆柱体有关系。”师：“请大家再猜一猜，圆锥的体积可能与什么样的圆柱体的体积有关呢？”6学生顿时陷入沉思，经过短时间的独立思考后，有学生眉飞色舞的地说：“我猜想，圆锥的体积应该与和它等底等高的圆柱的体积有关。”想法一提出，学生们纷纷猜测起来，一个新的想法又诞生了：“圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小。”生4：“圆锥的体积也许只相当于与它等底等高的圆柱的体积的1/2。”生5：“我猜想圆锥的体积可能相当于与它等底等高圆柱体积的1/3。”学生们讨论得很激烈，，主观猜测的观点

5、离准确答案越来越近了。这时，教师恰如其分地指出：“要想知道二者之间的奥秘和关系，那就拿出你们手中的等底等高的圆柱和圆锥，动手试试看。”在教师的煽情和鼓动下，学生们其实早就按捺不住了，个个跃跃欲试，探索的欲望异常迫切。其实，数学中那些精辟的结论、深刻的定理，生活中一些伟大的发现和创新并不是从天而降，自然产生的，很多时候都是前人先用各种各样猜想的方法得到的，然后又经过理论的论证和实践的检验，才形成现在的成果。所以，在教学中，我们要把握学生最初的猜想状态，领着他们一步步踏上探索求证的道路，只有这样，他们才能发现和创造更多的新事物。二、大胆“猜想”，让思考由

6、模糊走向成熟一位名人曾说过：“想象和理智结合就是创造，想象脱离理智就是疯狂。”猜想通常是从潜藏在思绪背后、黑暗中模糊的感觉开始的，渐渐地，将之拉至前方描述清楚。“猜想”是否有价值，必须经过认真的思考和分析，使之在理论和实践上有所依附。在鼓励学生大胆猜想的同时，还要引导学生先弄清猜想的内容，然后进行缜密的分析、深入的思考。如果经过思考猜想是错误的，应立即调整思路，重新探究，只有引导学生把“猜想”和“思考”有机地结合起来，猜想才有生命和价值，否则猜想只可能是凭空捏造的“假想”，成为无本之木、无源之水。教学《能被3整除的数的特征》时，教师提问：“我们已经掌

7、握了能被2整除的数的特征，那么请大家猜一猜能被3整除的数可能有什么特征？”在小组讨论中有学生很自信地说：“我猜想个位是3、6、9的数应该都能被3整除。”他的猜想，引发了同伴的思考，很快班里就有了反对的理由：“13、23、16、26、19、29，都不能被3整除。”显然，这个猜想是不成立的。在经历了第一次猜想失败之后，学生们意识到不能按照原来的思路来思考了，得换个角度来思考被3整除的数的特征。经过一番讨论交流后，又有学生有了新的发现：“12、15、18”这样的一些能被3整除的数如果个位和十位上的数位置调换变成“21、51、81”仍然能被3整除。这样的发现

8、立即引起了其他学生的兴趣，后来他们又列举了“123、321、132”这样的一些例子，学生们6通过计算发现，无