优化思维品质提高复习效率

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1、优化思维品质提高复习效率【摘要】纵观近几年的高考试题变化发现，基本完成了由“知识与能力考查并重”向“着重考查学科素养和学习潜力”的转变，采取题海战术、猜题押题等手段来应付高考，其结果只会步入“低效率、重负担、低质量”的恶性循环怪圈。在高三数学复习中，教师如何指导学生呢？…一.重视数学概念，培养严密的数学思维；二.体会多变解法，形成广阔的数学思维；三•加强运算技能，锻炼敏捷的数学思维；…等。还要做到一、学习课程标准，准确解读教材内容，发挥我们个人的整合能力；二、灵活处理教材例（习）题，激发我们自己的创造力；三、与老师在数学习题探究中共同成长【关键词】优化；解题

2、；培养；思维纵观近几年的高考试题变化发现，基本完成了由“知识与能力考查并重”向“着重考查学科素养和学习潜力”的转变，采取题海战术、猜题押题等手段来应付高考，其结果只会步入“低效率、重负担、低质量”的恶性循环怪圈。在高三数学复习中，教师如何指导学生呢？我们认为优化学生思维品质，提高复习效率，它是复习致胜的法宝。结合笔者多年的实践，主要体现以下几个方面：一、重视数学概念，培养严密的数学思维数学概念有很多是抽象的、难懂的，甚至蕴藏着隐含条件，稍不注意，会造成对概念理解错误，要重视数学概念，培养严密的数学思维。分析：许多同学在做题时出现这样错误：AAB=?,CR(A

3、UB)=R1,-1或这些反映出他们对于集合概念与集合运算的不清。事实上，A集合是函数尸的定义域，B集合是函数尸的值域，本质上是两个数集；但同学们把A集合当成x的集合，把B集合当成y的集合，两者不一样，出现AAB=?的错误，至于CR(AUB)=R或1,-1是没有正确运算，也是运算(AUB)二R概念不清，这就需要我们重视数学概念，培养严密的数学思维。二、体会多变解法，形成广阔的数学思维解题方法是解决问题的“钥匙”，方法得当，问题迎刃而解。如果我们善于从不同角度、不同层次对问题进行全面的观察与思考，这就需要我们有广阔的数学思维。例2等差数列，an中，sn是其前n项

4、和，al=2013,~=2求S2013解法1：设Sn=An2+Bn,则由S1=A1=-2O13；知A+B=-2013；由_二2知=2得A=l,X-2014,从而S2013=-3013.解法2：等差数列an中S2013==2013a2007,同理=a2006,从而2=-=a2007-a2006=d(公差),求得S2013=-2013.通过不同的角度去求，促进思维的广阔，知识的整合。三、加强运算技能，锻炼敏捷的数学思维思维敏捷性主要表现在合理运算，善于推理过程，简捷地得到结果。例3(2003全国卷)已知长方形的四个顶点A(0,0)、B(2,0)、C(2,1)和D

5、(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4(入射角等于反射角)•设的坐标为(x2,0)•若11,如图5的虚线所示•可见tgO