第十九讲二倍角、半角公式(2)

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1、3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（二）一、1.能由两角和与差的的余弦、正弦公式推导出两角和与差的正切公式，2.能进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。二、1.两角和与差的正切公式Ta+b,Ta-btan(a+b)=当cosacosb¹0时分子分母同时除以cosacosb得：以-b代b得：注意：1°必须在定义域范围内使用上述公式。即：tana，tanb，tan(a±b)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。2°注意公式的结构，尤其是符号。2.三．例1、求tan

2、15°，tan75°的值：解：1°tan15°=tan(45°-30°)=2°tan75°=tan(45°+30°)=例2、已知＝－，α是第四象限的角，求解：由＝－，α是第四象限的角，　＝＝，　＝＝－　＝＝－7例3、求下列各式的值：1°2°tan17°+tan28°+tan17°tan28°解：1°原式=2°∵∴tan17°+tan28°=tan(17°+28°)(1-tan17°tan28°)=1-tan17°tan28°　　∴原式=1-tan17°tan28°+tan17°tan28°=1[来源:

3、学+科+网Z+X+X+K例4.求值：tan9°+cot117°－tan243°－cot351°．解：tan9°+cot117°－tan243°－cot351°=tan9°－tan27°－cot27°+cot9°==[来源:学.科.网Z.X.X.K]==4．例5.化简解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢？思考：是怎么得到的？，我们是构造一个叫使它的正、余弦分别等于和的.四．1.化简等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ2．等于（　　）Ａ．2Ｂ．Ｃ．4Ｄ．答案：Ｃ3

4、．化简的结果是（　　）[来源:学。科。网Z。X。X。K]Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ4．化简的结果为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．2Ｄ．答案：Ｃ5．化简的值等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．2Ｄ．1答案：Ｄ6．化简．解：原式=====tanθ．7．求证：．证明：左边=[来源:学科网]===[来源==右边，原题得证．8.求sin15°，cos15°，tan15°的值．解：sin15°=，cos15°=，[来源:学科网]tan15°==2－．9.利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）、解：（1）、；（2）、；

5、（3）、．10.已知求的值．答案：11.已知，，求的值．解：