第九课时解决问题

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1、第九课时解决问题学习内容：教科书第35-36页例2，练习七第4、5、6题。知识伸展点：圆面积的计算。学习目标点：　　1、通过计算折叠圆桌的面积，掌握把正方形面积转化成两个三角形面积计算的方法。　　2、探索正方形与内切圆、圆与内接正方形的面积关系，学会从不同的角度去分析解决问题。　　3、经历解决问题的过程，掌握思考解决问题的不同策略和方案，体会学习圆的面积的现实意义和价值。学习重难点：　　能用转化的方法求图形的面积。学习路径：一、揭示课题　　1、同学们看见过这种桌子吗？(课件呈现教学例2的图片)　　知道是怎

2、样的桌子吗？(可折叠的圆桌，折叠后便成了正方形)引导学生用图形表示出桌面。　　如果我们知道这种可折叠的圆桌的直径是1.2m，你能提出哪些数学问题？　　学生1：圆桌面的面积是多少平方米？　　学生2：折叠后的桌面的面积是多少平方米?　　学生3：折叠部分的是多少平方米？　　学生4：圆桌面的周长是多少米？　　……　　2、同学们对这么多问题感兴趣，现在我们就先重点研究其中的两个问题。　　板书课题：解决问题。二、自学探究1、自学：自学35页例2.2、思考：（1）要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？怎么求？（2）求正方

3、形面积能不能转化成求其它图形的面积呢？3、探究：圆与内接正方形面积之间的关系。三、交流点拨　　1、教学例2　　一张可折叠的圆桌，直径是1.2m，折叠后便成了正方形。折叠后的桌面面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？(得数保留两位小数)　　(1)学生独立审题，思考：要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？怎么求？　　引导学生理解：　　A、要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？实际上就是求正方形的面积。　　B、求正方形的面积，一般是找正方形的边长，再根据公式“边长×边长＝正方形的面积”来求，而这个题无法找到边长，

4、用这种办法行不通，那怎么办呢？　　(2)添上虚线，引导学生思考：求正方形面积能不能转化成求其它图形的面积呢？　　正方形看作两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，从而把正方形的面积转化成4个等腰直角三角形的面积之和。　　(3)学生解答两个问题。　　①折叠部分的面积是多少平方米？　　1.2×(1.2÷2)÷2　　＝1.2×0.6÷2　　＝0.36(m2)　　0.36×2＝0.72(m2)　　答：折叠部分的面积是0.72m2。　　②折叠部分的面积是多少平方米？　　圆的半径：1.2÷2＝0.6(m)　　

5、圆的面积：3.14×0.62　　　　　　＝3.14×0.36　　　　　　＝1.1304(m2)　　折叠部分：1.1304－0.72＝0.4104(m2)　　答：折叠部分的面积是0.4104m2。　　(4)小结：求正方形面积常用的方法是找边长，用公式“边长×边长＝正方形的面积”来解决，如果无法找到边长，就换个角度思考，把正方形的面积转化成三角形面积来解决。　　2、探索圆与内接正方形面积之间的关系。　　请先完成作业的学生独立研究。　　圆的面积∶正方形面积=π∶2　　3、同样可以让学有余力的学生探索正方形与内切

6、圆面积的关系。　　正方形面积∶圆的面积＝(4r2)∶(πr2)　　　　　　　　　　　　＝4∶π　　小结：从正方形里截取一个最大的圆，从圆里截取一个最大的正方形，大正方形面积、圆面积、小正方形面积的比是4∶π∶2。　　四、分层练习1.一个长方形的长5分米，宽4分米，从中截取一个最大的半圆，剩下部分的面积是多少？2、某钟表厂生产一种圆形挂钟，它的周长是9.42分米，直径是多少分米？3、从一块边长是20厘米的正方形纸板上剪下最大的一个圆。（1）这个圆的面积是多少平方厘米？（2）剩下的面积是多少平方厘米？　　4、

7、练习七第4、5、6题。　　提示：第5题比较难，要求学生认真审题，分析题意。要求大约几分通过大桥，实际上就是求1000m里面有多少个1min车轮所行的路程，还要注意单位换算。　　70cm=0.7m　　1000÷(3.140×0.7×100)≈5(min)五、回顾反思谈一谈这节课你有哪些收获？六、课后积累正方形看作两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，从而把正方形的面积转化成4个等腰直角三角形的面积之和。