第九讲用转化的策略解决问题

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1、专题十四用转化的策略解决问题1、图形的转化：我们要学会观察、分析，通过添加辅助线或割补，运用一些平移、分解、合并等方法，使不规则的图形转化为已学过的基本图形来求解。2、数量关系的转化：当一道应用题出现两种标准量时，数量关系比较复杂，学生很难分析出它们之间的关系，给解题造成了一定的困难。这时我们可以通过两种单位之前的内在联系，把两种单位转化成一种标准单位，使比较复杂的数量关系转化成比较简单的数量关系，从而达到解题的目的。A•基础热身题1、图形的转化。（1）图中张方形长30厘米，宽15厘米，阴影部分面积是多少平方厘米?分析：要求

2、阴影部分的面积就是求（）的面积。15（2）如图是一块地（阴影部分）的平面图，求它的面积。（单位：米）分析：要求这块地的面积，就要用（）面积减去（）的面积。3050（3）下图中是一个等腰直角三角形和一个半圆相交的情况，求阴影部分面积。（单位：厘米）分析：把阴影部分转化成一个（）形。（4）已知圆的周长是62.8厘米，圆的面积和长方形的面积相等，求阴影部分的面积。分析：因为圆的面积和长方形的面积相等，所以阴影部分的面积就是圆面积的（）o（5）在长方形ABCD中，AB二20厘米，截去一个正方形EBCF后，剩下长方形AEFD的周长是多

3、少？分析：要求AEFD的周长，AE+EF二（）,DF+AD二（）。AEBD2、数量关系的转化。3Q)o（1）甲是乙的亍，乙是丙的三，那么甲是丙的（）,列式为（40（2）甲比乙多扌，甲是它们和的（）0（3）甲、乙两人有一些邮票，甲给乙秸后，他们邮票数量相等，原来乙的邮票数量是甲的（）0（4）一个小数扩大100倍后就比原来多207.9,这个小数是（）。（5）小明和爷爷今年年龄的和是72岁，爷爷比小明大48岁，小明今年（）岁。B•巩固达标题（1）根据要求解答。1）甲、乙两仓库储存货物袋数之比为7:3,如果从甲仓库调出30袋到乙仓库

4、，那么甲、乙两仓库货物袋数之比为3:2。问：这两个仓库共储存货物多少袋？分析：这道题目里（）是不变的，看做单位“1”。①关注甲的变化，甲原来占总数的（）,现在占总数的（）。列式：304-（）②关注乙的变化，乙原来占总数的（），现在占总数的（）o列式：304-（）2）甲与乙钱数的比是7:4,若甲给乙14元，则甲、乙钱数的比是7:6.求：甲、乙原来各有多少钱？分析：这题和上一题是类似的，不同点在于问题，只要求出总数，甲、乙各是多少很快就能求岀。还是要把握住谁是不变的量，这道题目里（）是不变的量，我们把不变的量看做单位“1”。3）

5、甲与乙钱数的比是7:4,若甲用去21元，则甲、乙钱数的比是7:6•求：甲、乙原来各有多少钱？分析：把握住谁是不变的量，这道题目里（）是不变的，看做单位“1”。4）甲与乙钱数的比是7:4,若甲、乙都用去5元，则甲是乙钱数的2倍。求：甲、乙原来各有多少钱？分析：这道题目里不变的量不太好找，把比看成分数，用方程试试吧。5）一辆汽车从甲地开往乙地，已行与未行路程的比为5:3,又行驶了30千米，已行路程是未行路程的3倍。甲、乙两地的路程是多少千米？（2）图形的转化。1.如下图是一个梯形，上底5厘米，下底7厘米。直角三角形ABC中，AB

6、二3例子,AC二4厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？2.如下图，三角形甲比三角形乙大6平方厘米，已知CD二6厘米，BC/5厘米。求BF的长度。3.正方形的面积为40平方厘米，涂色部分是一个圆。求圆的面积。4.已知下图中园内最大的正方形的面积是40平方厘米。求圆的面积。5.已知下图半圆中的直角三角形面积是10平方厘米，求空白部分的面积。C•冲刺夺冠题1.如图，长方形的面积为35平方厘米（边长为大于1厘米整数单位），左边直角三角形的面积为5平方厘米，右上角直角三角形的面积为7平方厘米，那么中间三角形（阴影部分）的面积是多少平方

7、厘米？2.如图，阴影部分的面积是10平方厘米，F是AD的中点，DE：EC二1:2.求空白部分的面积。3.如图，求：两阴影部分面积的差是多少？（单位：厘米）4.已知阴影部分的面积是10平方厘米，求圆环的面积。5.用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个长是20分米的大正方形。每个长方形的周长是多少？（单位：分米）6.已知正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积是多少?7.妈妈去农贸市场买水果，所带的钱正好可以买8千克苹果，或者10千克例子，或者12千克桔子。他决定每样水果都买一点，而且每种水果一样多。妈妈三种水果各买多少千

8、克？8•某校举行两次数学竞赛，两次参加的人数相同。第一次及格人数是不及格人数的3倍多4人，第二次及格人数增加5人，恰好是不及格人数的6倍。问：有多少人参加数学竞赛？9.小哈尼是一位勤劳的牧民，他养了许多马和羊。已知小哈尼养的马的数量占马和羊总数的5/9,羊的数量比马数量的9/11少2只。求