用转化的策略解决问题（1）

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1、教学内容教学过程二fitILJ课时第1课时（教科书第105-106页例1及“练一练”和练习十六第1-3题）活动设计二次修改一、故事引入，初步体验转化。谈话：阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，对没有大学文凭的爱辿生有点瞧不起。有一次，爱辿生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡，测出了他的直径高度，然后加以计算。但是灯泡不具有规则形状：它像球形，乂不像球形；像圆柱体，乂不像圆柱体。计算很复杂。即使是近似处理也很繁琐。他画了草图，在好儿张口纸上写满了密密麻麻的数据算式，也没有算出来。爱辿生等了很长时间

2、，也不见阿普顿报告结果。他走过来一看，便忍不住笑出了声，“你还是换种方法吧！”只见爱辿生取来一杯水。轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水,然后把水倒进量筒,几秒种就测出了水的体积，当然也就算出了灯泡的容积。这吋羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。这个故事让你联想到什么？将求不规则物体的体积转化成求水的体积，用到了一个重要的策略——转化。二、观察交流，明确转化的策略1.出示例1：提问：这两个图形像什么啊？你觉得这两个图形的血积相等吗？仔细观察图形，你准备怎样比较这两个图形的面积。要求：思考

3、后再在小组里交流自己是怎样想的。学生可能有两种想法：（1）数方格计算毎个图形的面积后再比较。（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。如果学生说出这一种想法，则引导用数方格的方法要注意什么？如果没有学生说出第二种想法，则引用书上：能否把原来的图形都转化成长方形，再比一比。让学生自己在方格纸上画一画。结合学生回答实物投影演示学牛方法。交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了儿格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半

4、圆进行旋转的？左右两个半圆分别旋转了多少度？教学过程活动设计二次修改（3）现在你怎样看出这两个图形的面积相等吗？比较面积是否相等什么可以变，什么不能变？小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原來的图形转化成长方形？（原来的复杂，转化后简单便于比较）板书：不规则〜规则二、回顾转化实例，感受转化的价值引导：实际在以往的学习中，我们曾经多次运川转化的策略解决过哪些问题？小纽在•起讨论。集体交流，学生充分列举。提问：这些运川转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者己经解决过的问题。）小结：转化

5、是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？三、练习运川转化的策略1.完成“练一练”。学生读题，看图。提问：这两个图案的面积相等吗？为什么？2.完成练习十六第1题。出示方格纸上的两个图形，讣学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。集体交流。追问：这里什么变了，什么不能变？明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？学生独立完成后集体核对。3.完成练习十六第2题。先独立

6、看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？什么变了什么没变？4.完成练习I•六笫3题。先独立解答，再交流和评点。四、全课总结提问：通过今天的学习，你冇什么收获？教学反思教学内容教学过程课时第2课时（教科书第1075-108页例2及“练一练”和练习十六第4-7题）活动设计

7、二次修改一、创设情境，导入新课多媒体出示课本例2.计算：丄+丄+丄+丄24816谈话：同学们，像这种复杂的分数加法计算，我们通常的做法是什么？生：通分谈话：通分当然可以算出结果，但计算过程是比较麻烦的，那会不会还有更简单的方法

8、来计算这个算式呢？今天我们将继续学习用转化的策略来解决问题，通过转化，无需通分我们就能很快算出结果，大家有兴趣一起来研究一下吗？二、观察思考，再探转化提问：观察一下，这四个加数有什么规律，他们的排列有什么特点？集体交流算式小的规律。引导：那么有没有一•种简单巧妙的方法呢？为了帮助你们思考，老师给你们提供一幅图，请仔细观察。提问：想一想，每个部分可以用哪个分数表示？这些分数和我们的算式有什么关系？引导：把图中的这几个分数相加，要想知道他们合起來是这个正方形的儿分之儿可以怎样算？还可以怎样算？明确：可以用单位“1”减

9、去剩下的小方块。丄+丄+丄+丄提问：现在计算24816除了通分计算外，述可以怎样算？根据学生回答，进行板书：1111,115248161616谈话：真巧妙！这么复杂的算式可以转化成这么简单的算式来计算，这样，解决问题就简单多了。有时候，结合画图，运用转化的策略换个角度来思考，你就会有全新的收获。小结：“也图”“换个角度”是转化的一种重要方法。教学过程活动设计二次修改二、应