期末复习（相似）

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1、期末复习——图形的相似班级姓名一、基础演练1、若3a＝5b，则＝________,________。2、若线段a、b、c、d成比例且a＝3cm，b＝6cm，c＝5cm，则d＝________cm。3、甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为1∶1000000的地图上两地间的距离应为______厘米.4、如图，如图，当________________时，△ABC∽△ADE。5、如图，△ABC中，DE∥BC，已知＝，则＝______,＝________.6、两个相似三角形对应高的比为2∶3，且已知较小的三角形的面积为4，则较大的三角形的面积为________。7、△ABC的三边之比

2、为3∶4∶5，若△ABC∽△A'B'C'，且△A'B'C'的最短边长为6，则△A'B'C'的周长为____________.8、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则图中有________对相似三角形。9、如图，□ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，若DO＝4cm，BO＝_______cm。ADECBO第4题第5题第8题第9题第10题第12题10、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=________.11、在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为6米，同一时刻她量得身高1.6米的同学

3、的影长为0.6米，则可知综合楼高为___________.12、在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（图中阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为____________cm2。二、选择题：（每题4分，共24分）13、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（　　）A、2，5，10，25　　B、4，7，4，7　　C、2，，，4　D、，，2，514、下列各组图形不一定相似的是（　　）A、两个等边三角形　　　B、各有一个角是100°的两个等腰三角形C、两个正方形　　　D、各有一个角是45°的两个等腰三角形15、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的

4、三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）EHFGCBA第16题A．B．C．D．ABC16、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，第17题则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．17、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（　　）A、2个　　　B、3个　　C、4个　　　D、5个二、典型例题：21、如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．求证：2、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：

5、（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）BC2=2AB·CE3、如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：ADE∽BEF；（2）设正方形的边长为4，AE=，BF=．当取什么值时，有最大值?并求出这个最大值．4、已知AB=2，AD=4，∠DAB=90，AD∥BC（如图7）。E是射线BC上的动点，（点E与点B不重合），M是线段DE的中点。连接BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长。5、如图，直线y=－x+3与x轴、y轴分别相交于B、C，经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x

6、轴另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2，（1）求抛物线解析式；（2）连结AC，请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ACB相似，若存在，请求出Q点坐标；若不存在，说明理由.（3）D点为第四象限的抛物线上一点，过点D作DE⊥x轴，交CB于E，垂足于H，过D作DF⊥CB，垂足为F，交x轴于G，试问是否存在这样的点D，使得△DEF的周长恰好被x轴平分？若能，请求出D点坐标；若不能，请说明理由.2