简单线性回归模型1

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1、计量经济学第二章简单线性回归模型从2004中国国际旅游交易会上获悉，到2020年，中国旅游业总收入将超过3000亿美元，相当于国内生产总值的8%至11%。（资料来源：国际金融报2004年11月25日第二版）◆是什么决定性的因素能使中国旅游业总收入到2020年达到3000亿美元？◆旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？◆怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系?引子:中国旅游业总收入将超过3000亿美元吗？2第二章简单线性回归模型本章主要讨论:●回归分析与回归函数●简单线性回归模型参数的估计●拟合优度的度量●回归系数的区间估计

2、和假设检验●回归模型预测3第一节回归分析与回归方程本节基本内容:●回归与相关●总体回归函数●随机扰动项●样本回归函数41.经济变量间的相互关系◆函数关系(确定性的)◆相关关系(不确定性的统计关系)—(ε为随机变量)◆没有关系一、回归与相关（对统计学的回顾）52.相关关系◆相关关系的描述相关关系最直观的描述方式——坐标图（散点图）6例做散点图序号可支配消费收入支出1100088821500112132000134042500165053000217963500221074000239884500265095000302110550032887◆相

3、关关系的类型●从涉及的变量数量看简单相关多重相关（复相关）●从变量相关关系的表现形式看线性相关——散布图接近一条直线非线性相关——散布图接近一条曲线●从变量相关关系变化的方向看正相关——变量同方向变化，同增同减负相关——变量反方向变化，一增一减不相关83.相关程度的度量—相关系数总体线性相关系数：其中：——X的方差；——Y的方差——X和Y的协方差样本线性相关系数：其中：和分别是变量和的样本观测值和分别是变量和样本值的平均值910●和都是相互对称的随机变量●线性相关系数只反映变量间的线性相关程度，不能说明非线性相关关系●样本相关系数是总体相关系数

4、的样本估计值，由于抽样波动，样本相关系数是个随机变量，其统计显著性有待检验●相关系数只能反映线性相关程度，不能确定因果关系，不能说明相关关系具体接近哪条直线计量经济学关心：变量间的因果关系及隐藏在随机性后面的统计规律性，这有赖于回归分析方法使用相关系数时应注意114.回归分析回归的古典意义：高尔顿遗传学的回归概念(父母身高与子女身高的关系)回归的现代意义：一个应变量对若干解释变量变量依存关系的研究回归的目的（实质）：由固定的解释变量去估计应变量的平均值12回归的历史渊源八卦一下姚明和叶莉的孩子会长多高？13回归一词最早由加尔顿（F.Galton

5、）引入，他发现虽然有个趋势父母高，儿女也高，但给定父母的身高，儿女平均身高却趋向于或回归到全体人口的平均身高。lawofregression生物学上的偏离平均值的个体变异不遗传。14回归的现代含义回归分析是关于研究一个因变量对另一个或多个解释变量的依赖关系，其用意在于通过后者（在重复抽样中）的已知或设定值，去估计或预测前者的（总体）均值。15●的条件分布当解释变量取某固定值时（条件），的值不确定，的不同取值形成一定的分布，即的条件分布。●的条件期望对于的每一个取值，对所形成的分布确定其期望或均值，称为的条件期望或条件均值注意几个概念由固定的解释

6、变量去估计应变量的平均值16●回归线:对于每一个的取值，都有的条件期望与之对应，代表这些的条件期望的点的轨迹所形成的直线或曲线，称为回归线。回归线与回归函数17回归函数：应变量的条件期望随解释变量的变化而有规律的变化，如果把的条件期望表现为的某种函数这个函数称为回归函数。回归函数分为：总体回归函数和样本回归函数举例：假如已知100个家庭构成的总体。回归线与回归函数18每月家庭可支配收入X10001500200025003000350040004500500055008209621108132916321842203722752464282488

7、8102412011365172618742110238825893038932112112641410178619062225242627903150每960121013101432183510682319248828563201月125913401520188520662321258729003288家132414001615194321852365265030213399庭1448165020372210239827893064消1489171220782289248728533142费15381778217923132513293432

8、74支160018412298239825383110出17021886231624232567Y19002387245326102012249824