线性回归模型(1)

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1、第2章一元线性回归模型2.0通过案例学习回归分析案例1中国宏观消费分析（file:china）摘自经济蓝皮书《2004年：中国经济形势分析与预测》和《经济计量分析》第1章案例。按照我国现行国民经济核算体系，国内生产总值（按支出法计算）是由最终消费、资本形成总额和货物与服务的净出口之和三部分组成。前两部分占绝大多数。其中最终消费又分为居民消费和政府消费两类。而居民消费又可分为农村居民消费和城镇居民消费。在这种核算体系下，居民消费包括居民个人日常生活中衣、食、住、用等物质消费以及在文化生活服务性支出中属于物质产品的消费。政府消费包括国家机关、

2、国防、治安、文教、卫生、科研事业单位，经济建设部门的事业单位，人民团体等非生产机构使用的燃料、电力、办公用品、图书、设备等物质消费。国内生产总值中最终消费与资本形成总额的比例关系，即旧核算体系下国民收入中消费与积累的比例关系是国民经济正常运行的最基本的比例关系。如果这一比例关系发生严重失调，最终会成为制约经济正常运行的严重障碍。下面分析中国的消费问题。为消除物价变动因素以及异方差的影响，以下分析所用的数据均为不变价格数据（1952=1）以及分别取自然对数后的数据。图2.1给出不变价格的国内生产总值与消费曲线，图2.2给出国内生产总值与消费

3、的年增长率曲线。图2.1国内生产总值与消费（不变价格）曲线图2.2国内生产总值与消费年增长率曲线由图2.1、2.2可以看出国内生产总值与消费的增长都很快。国内生产总值曲线的波动幅度相比较大。消费曲线的波动幅度相对较小。这与宏观消费行为具有“惯性”有关。它既不可能随时间突然大幅增加，也不可能随时间突然大幅减少。1952-19781979-2002平均增长率年增长率的标准差平均增长率年增长率的标准差GDP5.76%0.109.15%0.044消费4.79%0.059.18%0.0401952-1978年国民收入年平均增长率为5.76%。197

4、8-2002年的年平均增长率为9.15%。后一时期是前一时期的1.6倍（不变价格）。在后一时期里，经济增长速度如此之高，持续时间如此之长，发展趋势如此之稳定，在我国的经济发展史上是没有先例的。74图2.3年消费率曲线（1952-2002）图2.4居民消费与总消费比的变化曲线（1952-2002）图2.5宏观消费比率与居民消费比率曲线（1952-2002）下面分析消费率（消费额/国内生产总值，1952-2002）序列的变化。见图2.3，总的来说变化幅度较大。（1）从趋势看，中国宏观消费比率值的变化是逐年下降。消费比率数据对时间t（1952=

5、1）的回归结果如下：ratio=0.7581–0.0036t(62.9)(-8.8)R2=0.61（1952-2002）51年间消费比率值平均每年减少0.0036。表2.1中国消费比率数据的特征数特征数名称消费比率的特征数（1952~1978）消费比率的特征数（1979~2002）均值0.70570.6206标准差0.06560.0324极大值0.83790.6751极小值0.56600.5749变异系数0.09300.0522样本容量2724注：（1）消费比率=中国宏观消费/GDP。（2）1952~1999年消费和GDP数据摘自《新中国

6、五十年统计资料汇编》，1999中国统计出版社。2000~2002年消费和GDP数据摘自《中国统计年鉴》，2003，中国统计出版社。（3）消费比率数据的特征数用消费比率数据计算。（2）以1978年为界，改革开放之前（1949~1978）消费比率曲线波动大，改革开放之后（1979~2002）消费比率曲线波动小（见图2.5和表2.1）。1952~1978年宏观消费比率值的均值是0.7057，标准差是0.0656。1979-2002年宏观消费比值的均值是0.6206。标准差是740.0324。改革开放以后宏观消费比率值平均比改革开放前下降0.08

7、5。随着时间的推移，消费比率的均值减小，标准差减小。改革开放之后标准差减小说明宏观消费比率值的波动在减小，中央政府调控宏观经济的能力逐步在提高。（3）宏观消费比率的最小值是0.5660，最大值是0.8379。都发生在上世纪50年代末和60年代初的经济困难时期。最小值0.5660发生在1959年是由于基本建设投资的极度扩张造成的（1958和1959年基本建设投资的年增长率分别是87.7%和30.0%）。最大值是0.8379发生在1962年是由于执行经济调整政策，首先解决人民生活所致。（4）中国宏观消费比率值自1993年起跌破0.60大关。1

8、995年达到最低点0.575。近10年来，宏观消费比率值基本上在0.60以下徘徊，平均值是0.5876。在中央政府努力扩大消费的政策下虽然宏观消费比率值在1999和2000年回升至0.60以上