程经济第二章资金的时间价值与等值计算

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1、第二章资金的时间价值与等值计算学习重点知识点1：资金时间价值的定义知识点2：利息与利率知识点3：单利与复利知识点4：现金流量的定义知识点5：资金等值知识点6：一次支付系列公式知识点7：等额多次支付系列公式知识点8：名义利率与实际利率知识点1：资金的时间价值所谓资金的时间价值，就是指资金在时间推移中的增值能力，增值的原因是由于资金的投入和再投入资金的时间价值有两个含义：其一是将货币用于投资，通过资金的运动而使货币增值；其二是将货币存入银行，相当于个人失去对这些货币的使用权，按时间计算这种牺牲的代价。今年的1000元≠明年的1000元体现为没有风险和通货膨胀条件下的社会平均利润率知识点

2、2：利息与利率的含义所谓利息是指占用货币使用权所付的代价或放弃资金使用权所获得的报酬。利息＝＝＝利润所谓利率是经过一定时期（？？？）所获得的利息与本金的百分比，它是计算利息的尺度。知识点3：利息的种类——单利利息有单利和复利两种所谓单利，是指利息与时间成线性关系，即只计算本金的利息，而本金所产生的利息不再计算利息。因而如果用P表示本金的数额，n表示计息的周期数，i表示单利的利率，I表示利息数额，则有：I=P·n·i到期之后本利和(F)为：F=P(1+ni)知识点3：利息的种类——复利所谓复利，就是借款人在每期末不支付利息，而将该利息转为下期的本金，下期再按本利和的总额计息。即不但本

3、金产生利息，而且利息的部分也产生利息。即以本金及累计利息为基数计算的利息。利滚利复利可以分为间断复利和连续复利。当复利以年利率、半年利率、季利率、月利率等周期利率计算的，即为间断复利；当复利的计息周期趋近于零，按瞬时计息的，即为连续复利。在实际工作中一般采用间断复利计息。知识点4：现金流量图现金流量是指将投资项目视为一个独立系统时，流入和流出该项目系统的现金活动。包括现金流入量、现金流出量和净现金流量三种。现金流量图是指，为了形象地表述现金的变化过程，通常用图示的方法将现金流入与流出、量值的大小、发生的时点描绘出来，并把该图称为现金流量图。知识点4：现金流量图下面符号的意义规定为：

4、i—每一计息期的利率，无特别说明均指年利率；n—计息期数，一般均以年为单位；P—资金的现值，即本金，发生在计息期期初；F—资金的未来值，即本利和、终值，发生在计息期期末；A—表示在一系列每一计息期期末等额支出或收入中的一期资金支出或收入额。由于一般一期的时间为一年，故通常称为年金。知识点4：现金流量图现金流量图的作法：100150年限/年2001000123456150知识点4：现金流量图1．水平箭线表示时间坐标，时间的推移从左到右。时间可以用计息期数标记，也可以用具体的日期标记。2．垂直箭线表示现金流量的大小，箭头向上表示现金增加(流入)，箭头向下表示现金减少（流出）。3．由于借

5、方的现金流入就是贷方的现金流出，所以借贷双方的现金流量对于同一笔资金来说是相反的。知识点5：资金等值资金等值是指发生在不同时点上的两笔或一系列绝对数额不等的资金额，按资金的时间价值尺度，所计算出的价值保持相等这种按照一定利率，把不同时点上的资金额换算为一次支付或等额支付系列的过程，称为等值计算。在技术经济分析中等值的含意是：由于利息的存在，因而使不同时点上的不同金额的货币可以具有相同的经济价值。影响因素：资金额的大小；计息次数；利率的大小。知识点5：资金等值——现值与终值现值P：这个未来时点上的资金额换算成现在的时点上的资金额终值F（将来值）：与现值等价的未来时点上的资金额贴现（折

6、现）:把未来时点发生的资金用资金时间价值的尺度（如利率）折算成现在时点相应资金数额的过程复利计算公式：一次支付系列和等额支付系列知识点6：一次支付系列计算一次支付本利和公式已知本金为P，利率为i，以复利计息，则n期期末的本利和F为：F=P·(1+i)n（公式1）公式中的(1+i)n，称为一次支付终值系数，可表示为（F/P，i，n）形式。则又可以表示为：F=P·（F/P，i，n）（公式2）知识点6：一次支付系列计算—例题1例题1：某人有现金5000元，存三年定期，年利率为3%，按照复利计算，试计算第三年末能得到多少钱？解：已知P=5000，i=3%，n=3，代入（公式1）得，F=50

7、00×（1+3%）3=5463.64元现金流量图如下：0123P=5000F=???年限知识点6：一次支付系列计算一次支付现值公式如果已知F、i和n，求现值P，可由式（公式1）直接求得：P=F·(1+i)-n（公式3）公式3为一次支付现值公式，式中称为一次支付现值系数，记为（P/F，i，n），又可写成P=F·（P/F，i，n）（公式4）知识点6：一次支付系列计算—例题2例题2：某人希望5年后拿出一笔50万元的资金，作为设立一项基金的款项，若利率为5%，问此人现在应该存