向量的概念及表示上课用

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1、例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向正东追去。AB问：猫能否追到老鼠？为什么？结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。引例请各举出几个只有大小和既有大小又有方向的量(如距离,身高,质量,面积等)(如位移,速度,加速度,力等)FVF他们都是有大小和方向的量叫向量这些量的有哪些共同点？向量的概念及表示一：向量的概念及表示：1.向量的定义：2.向量的表示方法：既有大小又有方向的量称为向量.1）几何表示；2）代数表示；(1)用有向线段表示；(2)i)用有向线段的起点与终点字母来表示；ii)用小写的字母来表示；A（起点）B（终点）上

2、述向量还可表示为：有向线段的长度表示向量的大小注意：起点一定要写在终点的前面几何表示：代数表示：箭头所指的方向表示向量的方向3.向量的大小：记作：4.两个特殊向量：零向量：单位向量：（或称为模）指向量的长度长度为0的向量称为~长度等于1个单位长度的向量，叫做~记作：一：向量的概念及表示：两个特殊向量：2、单位向量：长度为1个单位长度的向量。零向量大小为0，方向不确定的.可以是任意方向.1单位向量大小为1，方向不一定相同。单位向量可以有无数个1、零向量：长度为0的向量。记作0思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它

3、们的终点的轨迹是什么图形？二：向量之间的关系：5.平行向量的定义：一组方向相同或相反的非零向量叫做~我们规定零向量与任一向量平行两向量的平行与平面几何里两直线的平行有什么区别？6.相等向量的定义：长度相等且方向相同的向量叫做~相反向量的定义：二：向量之间的关系：说明：我们现在所研究的向量，与起点位置无关.所以数学中的向量也叫自由向量用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。二：向量之间的关系：任意一组平行向量都可以平移到同一直线上7.共线向量与平行向量的关系：平行向量就是共线向量二：向量之间的关系：概念辨析：×××××√

4、×√BCDEOFA例1：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：（1）试找出与FE共线的向量；（2）确定与FE相等的向量；（3）OA与BC相等吗？例题解：AB练习：合作探究：1.向量的定义：2.向量的表示方法：3.向量的大小又称为：4.两个特殊向量：零向量：单位向量：5.平行向量的定义：6.相等向量的定义相反向量的定义：7.共线向量与平行向量的关系：小结：课堂作业：课外作业：谢谢！谢谢！