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时间：2019-07-14
《向量及其加减法向量与数的乘法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高等数学(下)高等数学（上）BTS总体方案设计报告第八章空间解析几何与向量代数向量：既有大小又有方向的量.向量表示：模长为1的向量.零向量：模长为0的向量.
2、
3、向量的模：向量的大小.单位向量：一、向量的概念或或或方向任意.第二节向量及其加减法向量与数的乘法自由向量：不考虑起点位置的向量.相等向量：大小相等且方向相同的向量.负向量：大小相等但方向相反的向量.向径：空间直角坐标系中任一点与原点构成的向量.[1]加法：（平行四边形法则）特殊地：若‖分为同向和反向（平行四边形法则有时也称为三角形法则）二、向量的加减法向量的加法符合下列运算规律：（1）交换律：（2）结合律：（3）
4、[2]减法三、向量与数的乘法数与向量的乘积符合下列运算规律：（1）结合律：（2）分配律：两个向量的平行关系证充分性显然；必要性‖两式相减，得按照向量与数的乘积的规定，上式表明：一个非零向量除以它的模的结果是一个与原向量同方向的单位向量.例1用向量法证明：三角形两边中点的连线平行且等于第三边的一半.AD=ABAE=ACBC=AC-ABDE=AE-AD=AC-AB=BC由数乘的定义知DE//BC且
5、DE
6、=
7、BC
8、.ABCDE证设D,E分别是△ABC的边AB,BC的中点.则所以例2已知:=2-4+6=-4+6+2=3-求2-+2解2-+22-4+6=2()-(-4+6+2)
9、+2()3-=8(-+)
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