初二数学144课题学习一《用哪种灯省钱》

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1、14.4课题学习选择方案（一）用哪种灯省钱情景引入吴店镇的小刚家因发展养殖业致富后，盖起了一座二层楼房，现正在装修，小刚的房间准备安装一盏照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具。灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以上）。父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下。咱们本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢？问题1题中谈

2、到几种灯？小明准备买几种灯？两种灯。小明准备买一种灯。问题2灯的总费用由哪几部分组成?灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).合作探究议一议铺垫问题问题3：如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.5×0.01x＝0.005x＋60;y2=3+0.5×0.06x＝0.03x＋3.问题4：观察上述两个函数（1）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？（2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？（3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1＜y2y1＞y2y1＝y2即

3、：（1）x取何值时，y1＝y2？（2）x取何值时，y1＜y2？（3）x取何值时，y1＞y2？试一试从“数”上解探究一：你能利用函数的解析式给出解答吗？问题：（1）X取何值时，y1＝y2？（2）X取何值时，y1＜y2？（3）X取何值时，y1＞y2？别忘记了：y1＝0.005x＋60y2＝0.03x＋3解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝0.005x＋60;y2＝0.03x＋3.0.005x＋60＜0.03x＋3即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱．0.005x＋60＞0.03x＋3解得：x＜2280即当照

4、明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．0.005x＋60＝0.03x＋3解得：x>2280即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．解得：x＝2280解法一：从“数”上解若y1＝y2，则有若y1＜y2，则有若y1＞y2，则有探究二：你能利用函数的图象给出解答吗？从“形”上解问题：（1）X取何值时，y1＝y2？（2）X取何值时，y1＝y2？（3）X取何值时，y1＝y2？Y(元)X(小时)228071.4603y1=0.005x＋60y2=0.03x＋3解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝0.005x

5、＋60，y2=0.03x+3解法二：由图象可知：当x=2280时，y1＝y2，故照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．当x＞2280时，y1＜y2，故照明时间大于2280小时，且不超过3000小时，用节能灯省钱；当x＜2280时，y1＜y2，故照明时间小于2280时，用白炽灯省钱；x01000y16065y2333列表，画图，得从“形”上解1000变式（1）若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时。如果不考虑其它因素，假设计划照明6000小时，使用哪一种照明灯省钱？省多少钱？解：节能灯6000小时的费用为：白炽灯60

6、00小时的费用为：把x=6000代入y1＝0.005x＋60中，得y1＝0.005×6000＋60＝90（元）把x=2000代入y2=0.03x+3中，得y2＝0.03×2000＋3＝63（元）∴63×3＝189（元）节省钱为：189-90＝99（元）答：使用节能灯省钱，可省99元钱。变一变如果两种灯的使用寿命都是3000小时,而小明计划照明3500小时,小明已经买了一个节能灯和一个白炽灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.变式（2）解：由上面讨论知知道，当照明时间大于2280小时，使用节能灯省钱；当照明时间小于2280小时，使用白炽灯省钱．所以先尽可能的使用节能

7、灯，最后使用白炽灯。因此使用方法是：节能灯使用3000时，白炽灯使用500小时。1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（）A、小于4件Ｂ、大于4件Ｃ、等于4件Ｄ、大于或等于4件Ｂ变式训练2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买1件时，买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是:.(1)(2)(3)x（小时）如图，l1、l2分别表示一

8、种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用＝灯