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《2020版高考数学一轮复习第十一章概率课时规范练53几何概型文北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课时规范练53 几何概型基础巩固组1.(2018江西南昌模拟,10)如图,边长为2的正方形中有一阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积约为( )A.B.C.D.无法计算2.(2018广东汕头潮南模拟,10)《九章算术》中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中容圆,径几何?”其大意:“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是( )A.B.C.1-D.1-3.(2018山东、湖北部分重点中学模拟,9)已知圆C:x2+y2=4,直线l:y
2、=x+b.当实数b∈[0,6]时,圆C上恰有2个点到直线l的距离为1的概率为( )A.B.C.D.4.(2018河北衡水模拟,12)中央电视台一套节目《午间新闻》的播出时间是每天中午12:00到12:30,在某星期天中午的《午间新闻》中将随机安排播出时长5分钟的有关电信诈骗的新闻报道.若小张于当天12:20打开电视,则他能收看到这条新闻的完整报道的概率是( )A.B.C.D.5.(2018河南郑州模拟,10)七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方模板”,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在
3、此正方形中任取一点,则此点取自黑色部分的概率为( )A.B.C.D.6.(2018四川德阳一诊,9)在如图所示的边长为1的正方形ABCD中,C1,C2,C3,C4是分别以A,B,C,D为圆心,1为半径的圆位于正方形内的部分,现从正方形内任取一点P,那么点P取自阴影部分的概率等于( )A.B.C.D.7.(2018云南曲靖检测,10)如图,正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a,a,连接CE和CG,在两个正方形区域内任取一点,则该点位于阴影部分的概率是( )6A.B.C.D.8.(2018辽宁大连模拟,13)在[-1,1]上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx与
4、圆(x-5)2+y2=9相交”发生的概率为 . 9.(2018山东潍坊模拟,15)已知平面向量a=(x-1,y),
5、a
6、≤1,则事件“y≥x”的概率为 . 10.(2018山东潍坊三模,14)三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,其中一个直角三角形中较小的锐角α满足tanα=,现向大正方形内随机投掷一枚飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率是 . 综合提升组11.(2018安徽“皖南八校”联考,10)2018年平昌冬
7、季奥运会于2月9日~2月25日举行,为了解奥运会五环所占面积与单独五个环面积和的比例P,某学生设计了如下的计算机模拟,通过计算机模拟在长为8,宽为5的长方形内随机取了N个点,经统计落入五环及其内部的点数为n个,圆环半径为1,则比值P的近似值为( )A.B.C.D.12.(2018湖北荆州模拟,12)《世界数学史简编》的封面有一图案(如图),该图案的正方形内有一内切圆,圆内有一内接正三角形,在此图案内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )A.B.C.D.13.(2018江西南昌三模,14)中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说:“割之弥细,所失弥少,割
8、之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”.意思是“圆内接正多边形的边数无限增多的时候,它的周长的极限是圆的周长,它的面积的极限是圆的面积”.如图,若在圆内任取一点,则此点取自其内接正六边形的概率 . 614.(2018江西新余二模,13)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,以该菱形的4个顶点为圆心的扇形的半径都为1.若在菱形内随机取一点,则该点取自黑色部分的概率是 . 创新应用组15.(2018陕西渭南模拟,18)已知向量a=(2,1),b=(x,y).(1)若x∈{-1,0,1,2},y∈{-1,0,1},求向量a∥b的概率.(
9、2)若x∈[-1,2],y∈[-1,1],求向量a,b的夹角是钝角的概率.16.(2018河南中原名校联盟,19)心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如表:(单位:人)几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050(1)能否有95%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?(2)经过多次测试后,甲每次解答一道几何题所用的时间在5~7分钟,乙每次解答一道几何题
