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《【高优指导】2017版高考数学一轮复习第十一章概率52几何概型考点规范练文北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练52几何概型_考点规范练B册第40页基础巩固组C.1.（2015广东韶关调研）在区间［0,2］Z间随机抽取一个数禺则/满足2旷120的概率为（）D.A.答案:A解析:区间［0,2］看作总长度为2,区间［0,2］中满足2%-1N0的只冇，长度为，P二.2・若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCDP其中AB么BC=V则质点落在以为直径的半圆内的概率是（）A.B.C.D.答案:B解析:所求概率为，故选B.3.（2015广东七校联考）如图,矩形长为6,宽为4,在炬形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96,以此试验
2、数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）A.16.32B,15.32C.&68D.7.68答案:A解析:设椭圆的面积为5贝IJ,故5-16.32.4.已知地铁列车每10min（含在车站停车时间）一班,在车站停1min,则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）A.B.C.D.I［导学号324708401答案:A解析:试验的所苗结果构成的区域长度为10min,而构成所求事件的区域长度为1min,故P三5.（2015广东七校联考）如图,已知圆的半径为10,具内接三角形的内角凡〃分别为60。和45°，现向圆内随机撒一粒豆子，则豆子落在三角形九加内
3、的概率为（A.B.C.D.答案：B亦*:由正弦定理韧（斤为圆的半径），得解得那么Sk^f-XlOXlOsin75°=X10X10-25（3刃.于是，豆子落在三角形ABC内的概率为.6.已知事件“在矩形的边CD上随机地取一点P,使△/拠的最大边是发生的概率为，则=（）A.答案:D解析：B.C.D.依题可知,E,F是〃上的四等分点,"只能在线段防上且BF=AB.不妨设CD=AB=a,BC二b,则有+詔,即lf=a故.3.(2015北京昌平模拟)设不等式纟fl表示的平面区域为D.在区域〃内随机取一个点，则此点到肓线.尸2P的距离大于2的
4、概率是()A.B.C.D.I［导学号32470841］答案:D解析:作出平曲区域〃，可知平而区域〃是以水4,3),〃(4,-2),C(-6,-2)为顶点的三角形区域，当点在济、区域内时，点到直线的距离大于2.・・・P二.4.在区间［咗,5］内随机地収出一个数臼,则恰好使1是关于x的不等式2/枯/-才<()的一个解的概率为()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7答案:D解析：由已知得2^-5<0,解得a>2或a<-.则当aG［-5,-1)U(2,5］时，1是关于x的不等式2xf-ax~a<0的一个解.故所求概率为尸=0.7.5.
5、(2015湖北八校二联)记集合A={(x,y)lx和集合B二Zx,y)［x+y£W0、心0,y20}表示的平面区域分别为0和盘2,若在区域0内任取一点〃(x,y),则点対落在区域0的概率为•答案：解析：作圆区域0就是圆。内部(含边界)，其而积为4兀，区域Q就是图^/AOB内部(含边界)，其面积为2,因此所求概率为.6.(2015武汉调研)在区间(0,1)内随机地取出两个数，则两数Z和小于的概率是.答案：解析:设随机取出的两个数分別为无,y,则0幺<1,0$<1,依题意有"勺<由几何概型知，所求概率为P=.11.◊如图，在边长为1的
6、正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的而积为答案:0.18解析：由几何概型可知，所以S阴円.18.故答案为0.18.能力提升组3.在区间［-1,1］上随机取一个数x,则sin的值介于-之间的概率为()A.B.C.D.I［导学号324708421答案:D解析：：TW/Wl,由-Wsin,得-，则-W虑1.故所求事件的概率为.4.(2015广东佛山二模)已知函数f(x)二殳+bx+c,其中0£力£4,0WcW4.记函数"0满足条件为事件〃，则事件弭发生的概率为()A.B.C.D.答案:C解析:由题意，得
7、表示的区域如图阴影部分所示，可知阴影部分的面积为&所以所求概率为，故选C.5.设不等式组表示的平面区域为D,在〃内任取一点Plx,y),若满足2x+Qb的概率人于,则实数b的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.仃，D.(2,I［导学号32470843J答案:C解析：区域〃表示以点0(0,0),J(1,o),Mi,I),r(o,1)为顶点的正方形,其面积SL1.根据题意,Q0,设止方形必力位于直线2x+y二b下方部分面积为因为直线2卅yR在才轴,尸轴上的截距分别为，b,所以当0CW1吋，$三由题设,P==&>.结合图形0X1
8、不合题意，当b>时,显然故乃的取值范围为(1,-8).6.己知0(0,0),J(2,1),/?(1,-2),C,动点P(a,6)满足0«2,且0WW2,则点户到点Q的距离大于的概率为()A.1—兀B.JiC.1-D.答案:A解析：T
