福建高考数学一轮复习课时规范练53几何概型文.docx

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1、课时规范练53　几何概型基础巩固组1.(2017湖南邵阳一模,文3)在区间[-1,4]上随机选取一个数x,则x≤1的概率为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.25B.35C.15D.232.在区间[-1,4]上取一个数x,则2x-x2≥14的概率是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.12B.13C.25D.353.(2017福建龙岩一模,文7)在区间[0,π]上随机取一个数x,则y=sinx的值在0到12之间的概率为(　　)A.16B.13C.12D.2π4.北宋欧阳修在《卖油翁》中写道:“(翁)乃取

2、一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.因曰:‘我亦无他,唯手熟尔.’”可见技能都能通过反复苦练而达到熟能生巧之境.若铜钱是半径为1cm的圆,中间有边长为0.5cm的正方形孔,随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为(　　)A.1πB.14πC.12D.14〚导学号24190843〛5.已知地铁列车每10min(含在车站停车时间)一班,在车站停1min,则乘客到达站台立即乘上车的概率是(　　)A.110B.19C.111D.186.(2017山东枣庄一模,文6)已知点

3、P是△ABC所在平面内一点,且PA=-2PB,在△ABC内任取一点Q,则Q落在△APC内的概率为(　　)A.13B.23C.14D.127.已知△ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一点D,则使△ABD为钝角三角形的概率为(　　)A.16B.13C.12D.2368.(2017江苏,7)记函数f(x)=6+x-x2的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率是　　　　　. 9.在区间-π2,π2上随机地取一个数x,则事件“cosx≥12”发生的概率为　　　　　. 10.(2

4、017福建福州调研)在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M,则满足∠AMB>90°的概率为　　　　　. 11.在区间[0,5]上随机地选择一个数p,则方程x2+2px+3p-2=0有两个负根的概率为　　　　　. 综合提升组12.设复数z=(x-1)+yi(x,y∈R),若

5、z

6、≤1,则y≥x的概率为(　　)A.34+12πB.12+1πC.14-12πD.12-1π13.(2017山东临沂一模,文8)在区间[-1,1]上随机取一个数k,使直线y=kx+52与圆x2+y2=1不相交的概率为(　　)A.34B.23C.

7、12D.1314.已知函数f(x)=x2+bx+c,其中0≤b≤4,0≤c≤4.记函数f(x)满足条件f(2)≤12,f(-2)≤4为事件A,则事件A发生的概率为(　　)A.14B.58C.12D.38〚导学号24190844〛15.一只昆虫在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行,则其到三角形任一顶点的距离都大于2的概率为　　　　　. 16.张先生订了一份报纸,送报人在早上6:30~7:30之间把报纸送到他家,张先生离开家去上班的时间在早上7:00~8:00之间,则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是　　　　

8、　.〚导学号24190845〛 创新应用组17.(2017宁夏银川一中二模,文16)已知实数a,b满足0

9、　不等式2x-x2≥14,可化为x2-x-2≤0,则-1≤x≤2,故所求概率为2-(-1)4-(-1)=35.3.B　在区间[0,π]上,y=sinx的值在0到12之间,则x∈0,π6∪5π6,π,区间长度为π3,故所求概率为π3π-0=13,故选B.4.B　由题意可得半径为1cm的圆的面积为π×12=π(cm2),而边长为0.5cm的正方形面积为0.5×0.5=0.25(cm2),故所求概率为0.25π=14π.5.A　试验的所有结果构成的区域长度为10min,而构成所求事件的区域长度为1min,故所求的概率为11

10、0.6.B　由题意,得P在AB上且PA=2PB,以面积为测度,在△ABC内任取一点Q,则Q落在△APC内的概率为23,故选B.7.C　如图,当BE=1时,∠AEB为直角,则点D在线段BE(不包含B,E点)上时,△ABD为钝角三角形;当BF=4时,∠BAF为直角,则点D在线段CF(不包含C,F点)上时,△ABD为钝角三角形.故△ABD为钝角三角形