2020版高考数学一轮复习第三章导数及其应用课时规范练14导数的概念及运算文北师大版

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1、课时规范练14　导数的概念及运算基础巩固组1.已知函数f(x)=+1,则的值为(　　)A.-B.C.D.02.若f(x)=2xf'(1)+x2,则f'(0)等于(　　)A.2B.0C.-2D.-43.已知奇函数y=f(x)在区间(-∞,0]上的解析式为f(x)=x2+x,则曲线y=f(x)在横坐标为1的点处的切线方程是(　　)A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.3x-y-1=0D.3x-y+1=04.若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的距离的最小值为(　　)A.1

2、B.C.D.5.已知a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f'(x),且f'(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为(　　)A.y=3x+1B.y=-3xC.y=-3x+1D.y=3x-36.设曲线y=sinx上任一点(x,y)处切线的斜率为g(x),则函数y=x2g(x)的部分图像可以为(　　)7.一质点做直线运动,由始点经过ts后的距离为s=t3-6t2+32t,则速度为0的时刻是(　　)A.4s末B.8s末C.0s末与8s末D.4s末与8s末8.(201

3、8河北衡水中学17模,14)函数y=f(x)的图像在点M(2,f(2))处的切线方程是y=2x-8,则=　　　　　. 9.(2018天津,文10)已知函数f(x)=exlnx,f'(x)为f(x)的导函数,则f'(1)的值为　　　　　　. 10.(2018河南六市联考一,14)已知函数f(x)=x++b(x≠0)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+5,则a-b=　　　　　. 11.函数f(x)=xex的图像在点(1,f(1))处的切线方程是　　　　　. 12.若函数f(x)=x2-ax+

4、lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是　　　　　. 综合提升组13.已知函数f(x)=xlnx,若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,则直线l的方程为(　　)A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=014.下面四个图像中,有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的导函数y=f'(x)的图像,则f(-1)=(　　)4A.B.-C.D.-15.(2018全国3,理14)直线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率

5、为-2,则a=　　　　　. 创新应用组16.(2018湖南长郡中学四模,4)已知f(x)=3+2cosx,f'(x)是f(x)的导函数,则在区间任取一个数x0使得f'(x0)<1的概率为(　　)A.B.C.D.17.(2018河北衡水中学押题二,12)已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=kx-恰有四个不相等的实数根,则实数k的取值范围是(　　)A.B.C.D.4课时规范练14　导数的概念及运算1.A　∵f'(x)=,∴=-=-f'(1)=-=-.2.D　f'(x)=2f'(1)+2x,令x

6、=1,则f'(1)=2f'(1)+2,得f'(1)=-2,所以f'(0)=2f'(1)+0=-4.故选D.3.B　由函数y=f(x)为奇函数,可得f(x)在[0,+∞)内的解析式为f(x)=-x2+x,故切点为(1,0).因为f'(x)=-2x+1,所以f'(1)=-1,故切线方程为y=-(x-1),即x+y-1=0.4.B　因为定义域为(0,+∞),所以y'=2x-,令2x-=1,解得x=1,则曲线在点P(1,1)处的切线方程为x-y=0,所以两平行线间的距离为d=.故所求的最小值为.5.B　

7、因为f(x)=x3+ax2+(a-3)x,所以f'(x)=3x2+2ax+(a-3).又f'(x)为偶函数,所以a=0,所以f(x)=x3-3x,f'(x)=3x2-3.所以f'(0)=-3.故所求的切线方程为y=-3x.6.C　根据题意得g(x)=cosx,则y=x2g(x)=x2cosx为偶函数.又x=0时,y=0,故选C.7.D　s'=t2-12t+32,由导数的物理意义可知,速度为零的时刻就是s'=0的时刻,解方程t2-12t+32=0,得t=4或t=8.故选D.8.-　由导数的几何意义

8、可知f'(2)=2,又f(2)=2×2-8=-4,所以=-.9.e　∵f(x)=exlnx,∴f'(x)=exlnx+.∴f'(1)=eln1+=e.10.-8　∵f'(x)=1-,∴f'(1)=1-a=2,∴a=-1,f(1)=1+a+b=b,∴在点(1,f(1))处的切线方程为y-b=2(x-1),∴b-2=5,b=7,∴a-b=-8.11.y=2ex-e　∵f(x)=xex,∴f(1)=e,f'(x)=ex+xex,∴f'(1)=2e,∴f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y-