2、D.5.已知白为实数，函数fW-xWA^-3）%的导函数为厂3,且厂3是偶函数,则曲线y=f3在原点处的切线方程为（）A.y^>x+B.y=-Q>xC.y--3%^lD.尸3厂36.若曲线f（x）sacos“与曲线g3=£+bx+在交点（0,〃》处有公切线，则n+b=l）A.-1B.0C.1D.27.若函数y=fU的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=fU具有T性质.下列惭数中具有T性质的是（）A.inxB.y-lnxC.y=QD.y=x1.（2017江西南昌联考）已
3、知函数f（0在R上满足f（2T吃#-7灯6,则曲线y=f3在（1,A1））处的切线方程是（）A.y=x1.（2017吉林长春二模）若函数f{x）=则广（2）.2.（2017山西太原模拟）函数f{x）=xe的图象在点（1,Hl））处的切线方程是.3.若函数f3=ln（-1）/^3^,则厂（1）.4.若函数f{x）=^~ax^x/存在垂直于y轴的切线,则实数日的取值范围是.[导学号24190881J综合提升组5.已知函数f（x）=xln禺若直线1过点（0,-1）,并且与曲线尸相切，则直线1的方程为（）
4、A.x+y~"OB.x~y~=0A.x-f-yADD.x-yA6.下面四个图象中,有一个是函数f(x)=x+axx+(XR)的导函数y=fx)的图象，则A-1)-()C.D.-7.（2017r州深圳调研）如S,y=f（x）是可导函数，直线ky=kx^是曲线y=f{x）在右3处的切线,令二xf3,g'3是的导函数，则g'⑶=（）A.-1B.0C.2D.4[[导学号24190882]创新应用组8.（2017河南郑州三模，文6）己知f'3电x+m,且A0）4）,函数fx）的图象在点J（l,Hl）
5、）处的切线的斜率为3,数列的前〃项和为$,则$cm的值为（）A.B.C.D.[导学号24190883]1.若存在过点（1,0）的直线与曲线y“和y=ax核T都相切，则日等于（）•-或7『导学号24190884J课时规范练14导数的概念及运算LArr（x）=■~~—=一厂（1）=—=—.2.BVfU）-2r（l）A•:厂（1）-2厂⑴化•:厂⑴=-1•故选B.2.B由函数y=fx)为奇函数，可得fd)在［()「《)内的解析式为/V)=-x^故切点为(1,0).因为f'3二-2d,所以厂(12-1,故
6、切线方程为y-(%-l),即x+y-=^.3.B因为定义域为(0,十^),所以_/总厂令2尸二1,解得尸1,则曲线在点P(lf1)处的切线方程为x-yR,所以两平行线间的距离为d=故所求的最小值为.4.B因为f^x)=x-f-ax十(臼-3)x,所以F(x)=^x+2臼臼-3).又f'3为偶函数，所以自刃，所以fx)二玄-3才,fx)-3/-3.所以r(o)-3.故所求的切线方程为y-3%.5.C依题意得f'(/)二-盘sinx,g'I处毛x+b,于是有厂(0)彩'(0),即psinD毛XD+
7、b,则方4),又m=fW)=g(0),即/〃=自=1,因此a+b=l,故选C.6.A设曲线上两点戶(几口)，“(卫,乃)，则由导数儿何意义可知，两条切线的斜率分别为k=f'(X、,k2=ff(屍).若函数具有T性质，则k•ki二f'5•ff(X2)--1.A项,ff(x)=cosx,显然kx•k2=cosXi•cosx2=-l有无数组解，所以该函数具有T性质；B项，f'3=(x>0),显然k•ki==-无解，故该函数不具有T性质;C项,f'(0FX),显然k•血=T无解，故该函数不具有T
8、性质;D项，f'3弋#鼻0,显然k*&2弋X3=T无解,故该函数不具有T性质.综上，选A.7.C令*1,得/(1)=1；令2-"匕可得尸2-十,代入f(2-0-2,-706得f⑺-2(2-十尸-7(2-£)处,化简整理得即f(x)-2/-X,•:厂3-U-l,・：f(l)=l,厂⑴电•:所求切线方程为y-1-3(^-1),即y-3^-2.8.由广(力二,得广⑵三9.y=2ex~e:'f(x)=xeZ/(l)毛f'3.：r(l)=2e,・・・"的图象在点(1,f(l
