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《2019届高考数学一轮复习第三章导数及其应用考点规范练14导数的概念及运算文新人教B版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练14导数的概念及运算基础巩固1.已知函数心=晒,则匕”的值为()33A.-B.23C.D.02.已知曲线y二Inx的切线过原点，则此切线的斜率为()A.eB.-e■■C.D.-3.已知奇函数y=f(x)在区间(-TO］上的解析式为f3Y+x,则切点横坐标为1的切线方程是()A.x^-yA.RB.x+y~4)C.3x-y-l4)D.?>x~y+=04.(2017江西上饶模拟)若点"是曲线y二,_in/上任意一点，则点"到直线yg的距离的最小值为()A.1bMcTD*5.曲线才-卅3在点"处的切线平行于直线则点"的坐标为()A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,3)和(-1,3)
2、D.(1,-3)6.已知直线y二kx+与曲线y二f+ax+b相切于点J(l,2),则/等于()A.-8B.~6C.-1D.57.若函数y=f^x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f(x)具有T性质.下列函数屮具有T性质的是()A.y=sinxB.y-lnxC.y=exD.v=xIE1.若存在过点（1,0）的直线与曲线尸/和y=ax+x~9都相切，则e?等于（）64A.-1或一21石B.-1或7SE4衣C.-或_7D.」或7Inx2.（2017吉林长春二模）若函数fx）=,则厂（2）3.（2017山西太原模拟）函数/V）二肘的图象在点（1,H1））处的切线
3、方程是4.曲线y-log^在点（1,0）处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于.5.若函数f{x）=x-axAn/存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是.能力提升6.函数y=f{x）,y=g^x）的导函数的图象如图所示，则y=f{x）,y=g（x）的图象可能是（）7.（2017广州深圳调研）如图,尸/3是可导函数，直线l:y=kx^是曲线y二fg在尸3处的切线,令gg二xf®,g'3是g3的导函数，则g'⑶=（）A.-1B.0D.4C.2C-lnxO4、积的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(0,+呵D.(1,十呵2.已知f(x),gg分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且/U)~g{x)则函数力3丸fg-gg在点(o,力(o))处的切线方程是_.高考预测3.若函数f(x)-In"⑴#曲则厂参考答案考点规范练14导数的概念及运算1.A解析=-2.C解析由题意可得尸lnx的定义域为(0,+◎、且yf=.2设切点为(%0,ln^o),则切线方程为y-lnxo=Z(x~xo).因为切线过点(0,0),所以-ln%0-l,解得必壬故此切线的斜率为3.B解析由函数y二f3为奇函数，可得f(x)在［0,+2)内的解析式为f3"+x,故切点为(
5、1,0).因为卩'二-2卅1,所以故切线方程为y--(^-l),即x+y~^0.4.B解析因为定义域为(0「呵，所以令加兰=1,解得尸1,则曲线在点/<1,1)处的切线方4=^2程为/-尸0,所以两平行线间的距离为d=.故所求的最小值为2.C解析：*/(x)"-卅3,•:ff(%)=3x'-l.设点Plx,y),则ff(%)龙，即3%-1=2f解得x=或x--l,故"(1,3)或(-1,3).经检验，点(1,3),(-1,3)均不在直线尸2旷1上，符合题意.故选C.3.A解析由题意得y二kx+过点J(l,2),故2二k+,即k=.Vyf=^x+ay且直线y二kx+与曲线y=x+a
6、x+b相切于点昇(1,2),・・・k电+a,即1弐七，.：臼二-2.将点水1,2)代入曲线方程yY+ax+b,可解得冋即#二(-2尸二-&故选A.4.A解析设曲线上两点Plx,yi),0(x2,乃)，则由导数几何意义可知，两条切线的斜率分别为'(疋).若函数具有T性质，则k•k2=ff(xi)•ff(%2)=-l.A项，fx)ados%,显然k•k?.=cosx}•cosx2--l有无数组解,所以该函数具有性质T;111■xxinB项,f'g=(Q0)，显然k・k,==-无解,故该函数不具有性质T;C项，厂(劝才为,显然人•如护“5—]无解,故该函数不具有性质丁；D项，厂3=3/
7、20,显然怡・k当吧X3减=-1无解,故该函数不具有性质T.综上，选A.5.A解析因为y=x所以y，=^x.设过点(1,0)的直线与尸”相切于点(巫**0),则在该点处的切线斜率为冶3*0,所以切线方程为y-城=3*0(^o),即尸3*0x-2城.又点(1,0)在切线上,贝!]xo=O或xo=2EIE当32矗=时，rtiy=27Tx-27与y=ax+1-1b2■1-lul-1a2A*9.解析由fx)=，得
