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时间：2019-07-13
《函数的求导法则(VIII)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节二、反函数的求导法则三、复合函数求导法则四、初等函数的求导问题一、四则运算求导法则函数的求导法则第二章思路:(构造性定义)求导法则其它基本初等函数求导公式证明中利用了两个重要极限初等函数求导问题本节内容一、和、差、积、商的求导法则定理证(3)证(1)、(2)略.推论(C为常数)例1解同理可得例2解同理可得二、反函数的求导法则定理2.如果函数在区间内单调、可导，且，则它的反函数在区间内也可导，且或证:在x处给增量由反函数的单调性知且由反函数的连续性知因此例3解同理可得例4.求指数函数的导数.设则特别当时,小结:在点x可导,三、复合函数求导法则定理3.在点可导复合函数
2、且在点x可导,证:在点u可导,故（当时)故有即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)推广：此法则可推广到多个中间变量的情形.例如,关键:搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.例5求导数：解例6解例7解例8解例9解抽象复合函数求导举例例9求下列函数的导数解:解:解:例10解四、小结任何初等函数的导数都可以按常数和基本初等函数的求导公式和上述求导法则求出.关键:正确分解初等函数的复合结构.必须记住:P94全部导数公式.作业P96——7(7),(8),(9),(10);8(6),(7),(8),(9),(10);9;10;12(3)
3、,(4),(5),(8),(10)要求：做完后自己先核对答案（书359页开始），实在查不出错误的问题划上问号课外阅读例16—双曲函数导数公式
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