函数的求导法则复习

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1、一、和、差、积、商的求导法则定理1推论二、反函数的求导法则即：反函数的导数等于直接函数导数的倒数.定理2三、复合函数的求导法则即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)定理3证推广例9解例10解例11解例12解例13，求解：所给函数可分解为因故写法二例14当x>0时，证明幂函数的导数公式证明：例15解例16解四.基本求导法则与导数公式1.常数和基本初等函数的导数公式；2.函数的和、差、积、商的求导法则设)(),(xvvxuu==可导，则（1）vuvu¢¢=¢)(,（2）uccu¢=¢)(（3）vuv

2、uuv¢+¢=¢)(,（4）)0()(2¹¢-¢=¢vvvuvuvu.(是常数)3.反函数的求导法则4.复合函数的求导法则利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意:初等函数的导数仍为初等函数.例17：解：首先应用积的求导法则得在计算与时，都要应用复合函数求导法则，由此得五、小结注意:分段函数求导时,分界点导数用左右导数求.反函数的求导法则（注意成立条件）;复合函数的求导法则（注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）;已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商.任何初等函数的导数都可以按常数和基本初

3、等函数的求导公式和上述求导法则求出.关键:正确分解初等函数的复合结构.作业：P96-972:偶数题7:(3)(7)(10)思考题求曲线上与轴平行的切线方程.1.2.幂函数在其定义域内（）.3.思考题1解答令切点为所求切线方程为和思考题2解答正确地选择是（3）例在处不可导，取在处可导，在处不可导，取在处可导，思考题3解答正确地选择是（3）例在处不可导，在定义域内处处可导，