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时间：2021-03-08
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1、复习：隐函数的求导法则一、F(x,y)=0的导数y=f(x)x注：关于隐函数求二阶导数①公式法②直接法y=f(x)xP206例8.5.5注：关于隐函数求二阶偏导数①公式法②直接法解:例4：同理：8.6偏导数的应用------微分法在几何上的应用一、空间曲线的切线和法平面定义设M是空间曲线L上的一个定点,M*是L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M时,割线MM*的极限位置MT（如果极限存在）称为曲线L在M处的切线TⅠ.空间曲线三函数均可导且导数不同时为零曲线在M处的切线方程:曲线在M处的切线方程曲线的切向量：切线的方向向量.法平面：过M0点且与切线垂直的平面.解切线方程法平面
2、方程Ⅱ.空间曲线方程取x为参数法平面方程为P2162Ⅲ.切线方程为法平面方程为Ⅰ。设空间曲线的方程Ⅱ。空间曲线方程Ⅲ。空间曲线方程二、曲面的切平面与法线1.设曲面方程为在曲面上任取一条通过点M(x0,y0,z0)的曲线:曲线在M处的切向量曲线在M处的切向量令则切平面方程为:法线方程为:曲面在M处的法向量即解令切平面方程法线方程Ⅱ.空间曲面方程形为令曲面在M0处切平面曲面在M0处的法向量即曲面在M0处的法线切平面上点的竖坐标的增量解切平面方程为法线方程为解设为曲面上的切点,切平面方程为依题意得:因为是曲面上的切点，满足方程所求切点为切平面方程(1)切平面方程(2)曲面的切平
3、面与法线Ⅰ。设曲面方程为Ⅱ。空间曲面方程形为令练习题练习题答案
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