函数的极限第2课时

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1、函数的极限(2)就说当x趋向于正无穷大时，函数的极限是a，记作一般地，当自变量x取正值并且无限增大时，如果函数无限趋近于一个常数a，也可记作:当当就说当x趋向于负无穷大时，函数的极限是a，记作当自变量x取负值并且绝对值无限增大时，如果函数无限趋近于一个常数a，也可记作:复习如果那就是说当x趋向于也可记作:当无穷大时，函数的极限是a，记作常数函数f(x)=c.(x∈R),有f(x)=c.的充要条件是常用的函数的极限CD练习求当时下列函数的极限.解:写出下列函数的极限010xy111.52.524下面

2、我们讨论当x无限趋近于2时,函数的变化趋势.1.x从2的左边(x<2)无限趋近于2:…0.000040.00040.0040.040.391.75

3、y-4

4、…3.999963.99963.9963.963.612.25…1.999991.99991.9991.991.91.5x从表和图象都可以看出:当自变量x从x轴上表示2的点的左边无限趋近于2时,函数的值无限趋近于4.oxy24下面我们讨论当x无限趋近于2时,函数的变化趋势.2.x从2的右边(x>2)无限趋近于2:…0.000040.00040.

5、0040.040.412.25

6、y-4

7、…4.000044.00044.0044.044.416.25…2.000012.00012.0012.012.12.5x从表和图象都可以看出:当自变量x从x轴上表示2的点的右边无限趋近于2时,函数的值无限趋近于4.2.5从上面两种情况来看,当x无限趋近于2时函数的函数值无限趋近于4,因此,当x无限趋近于2时,函数的极限为4记作:o2.当x无限趋近于1(但不等于1)时,函数的变化趋势0xy211函数的定义域不包括即在处无定义,但x可以从x轴上点x=1的左,右

8、两边无限趋近于1.由于即所以,当x无限趋近于1(但不等于1)时,y的值无限趋近于2因此,当x无限趋近于1(但不等于1)时,函数的极限是2.记作:一般地,当自变量x无限趋近于常数(但不等于)时,如果函数无限趋近于一个常数就说当x趋近于时,函数的极限是记作也可记作也叫做函数在点处的极限.例当时,写出下列函数的极限:解:(4)y=5是常数函数,函数值始终等于常数5.有函数极限的定义,容易得到一般地,设C为常数,则练习212.80.22.980.022.9982.99982.999980.0020.000

9、20.00002……413.23.023.0023.00023.000020.20.020.0020.00020.00002……32.写出下列极限的值.501147课堂小结（1）能从函数变化趋势上理解第二类函数的极限定义；（2）能从函数变化趋势（图象、表格、差式）上，写出函数的极限．作业：习题2.3#2(5)(6)(3)常用的函数的极限