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1、第六章生产函数及边际分析第一节农业生产函数概述第二节单项变动资源的合理利用第三节两项变动资源的合理配置第四节两项产品的合理配合第五节Cobb—Douglass生产函数第一节农业生产函数概述一、农业生产函数的基本问题（一）农业生产函数的定义1.概念投入与产出之间存在着一种数量依存关系。这种关系可通过一定函数加以表达。这种函数称为农业生产函数。第一节概述2、农业生产函数的表达（1）数学表达式Y=f(X1,X2,...,XK,XK+1,...,XM,XM+1,...,XN)X—投入Y—产出X1,X2,...,XK_—
2、—可控的，可变性大的资源XK+1,...,XM——可控的，比较稳定经常不变的资源XM+1,...,XN——难以控制的资源第一节概述（2）列表表达（3）图示表达要素量产出量3.说明实际上生产函数有两种一种是平均生产函数；一种是边界生产函数平均生产函数反映投入量与平均产出水平之间的关系；边界生产函数反映投入量与最大产出水平之间的关系。举个例子要素投入量产出量102591026812267132661427015275152721627017272投入产出关系示意图一般认为边界生产函数（虚线）表示技术本身可以达到的水
3、平，平均生产函数（实线）表示现实可以达到的水平。由于人们难以完全掌握某种技术，因而其与边际水平存在一定差距，两者之差可以反映技术效率。举个例子边界生产函数平均生产函数4.说明（1）若技术进步，则生产函数会向上移动。边界生产函数的移动速度代表技术本身进步的速度。平均生产函数的移动可能表示技术本身进步了，也可能表示人们对某种技术的掌握更加熟练了。投入产出关系示意图举个例子第一种情况：边界曲线向上移动，表示技术本身提高了！投入产出关系示意图举个例子第二种情况：技术本身没变，但技术掌握程度提高，平均生产函数向边界生产函
4、数靠近！技术效率提高！说明：对现实来讲，更有意义的是平均生产函数（反映现实的投入产出关系）。频繁改换技术不一定是好现象，因为任何技术都需要消化吸收，而这需要一个过程。（二）农业生产函数研究的假定条件（应用时应注意的问题）1.连续性产出是投入的连续函数，产量和投入量都是无限连续的。2.纯质性投入的资源相同，产品相同（投入物和产出物都是同质的）3.条件性时空不同,投入产出关系不同。4.模糊性生产函数的模糊性我们不能考虑进所有的投入要素，而没有考虑进来的要素，我们就假定它是不变的，这样就导致生产函数分析的模糊性。（比
5、如许多时候我们不考虑风力、雨水、下霜等的影响，所以生产函数是高度简化的）如林毅夫判断家庭联产承包责任制对农业增长的贡献是47%。而一些人指出林没有考虑农产品收购价格上涨、化肥农药投入增加等因素的影响，所以测算结果被夸大了。所以这种投入产出关系仅是统计上的相关关系，不是函数关系。（三）农业生产函数能够解决的问题1.X—Y资源投入适合度问题2.X—X资源组合问题3.Y—Y产品最佳组合（生产结构）问题边际平衡原理一第一节概述二、边际分析（一）边际分析的概念就是以增量的概念来分析问题。增量就是变化量。也就是不考虑原来的
6、基础，只考虑收入和支出的变化部分。举例：已知化肥价3.6元/公斤；产品价1.2元/公斤。目前化肥投入量是20公斤，产量是400公斤。若增肥1公斤，则产量增8公斤，则变化是：收入增9.6元，成本增3.6元，所以，应加肥。若增肥1公斤，则产量增2公斤，则变化是：收入增2.4元，成本增3.6元，所以，应减肥。这又涉及到企业对待追加订货问题企业生产能力是1000件产品，目前正常产销量是800件。单位产品变动成本800元，固定成本总额为320000。正常售价是1500元。此时有人来订购200件，出价1050元，问企业若接
7、受的话，利润是否会增加（假定这笔定货不会影响到正常的销售）。为什么有的企业以低于成本价销售产品？为什么有的企业亏损也要坚持经营？原因就在于此！（二）边际平衡原理在资源报酬递减的情况下，当边际收入（增加的收入）等于边际成本（增加的成本）时，纯收益最大。边际平衡原理示意图要素投入量金额单位要素边际成本单位要素带来的边际收入，即要素的边际报酬利润最大的要素投入水平黄线左侧每个竖格表示那个边际要素带来的利润。黄线右侧的每个竖格表示那个边际要素带来的亏损。利润=左侧阴影面积-右侧阴影面积。（三）边际报酬变动（递减）规律理
8、解时应注意：要素边际报酬是先递增，到一定程度后才递减；必须是在技术不变的情况下。必须是其他条件不变的情况下。（一）边际产量、平均产量和总产量的概念1.总产量是指因变动资源投入所取得的产品总量。常用TPP表示。其函数式为：TPP=f(x)-f(x=0)三、生产函数的三个阶段例如：化肥投入量粮食产出量TPP020005240401026767132787816285852029090242
