边际函数与弹性分析ppt课件.ppt

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1、3.8.1边际分析3.8.2弹性分析3.8导数与微分在经济学中的应用3.8.3函数极值在经济管理中的应用3.8.0经济学中一些常见的函数1.需求函数如果价格是决定需求量的最主要因素，可以认为q是p的函数。记作则f称为需求函数.3.8.0经济学中一些常见的函数常见的需求函数：幂函数：例设某商品的需求函数为解它表示价格为零时的需求量为b，称为饱和需求量；它表示价格为无人愿意购买此商品.2.供给函数如果价格是决定供给量的最主要因素，可以认为q是p的函数。记作则g称为供给函数.一般地，供给函数可以用以下简单函数近似代替：线性函数：幂函数：指数函数：在同一个坐标系中作出需求曲线D和供给曲线S，两条曲线

2、的交点称为供需平衡点，该点的横坐标称为供需平衡价格.E供需平衡点供需平衡价格总成本是生产一定数量产品q所需要的各种生产要素投入的价格或费用总额，它由固定成本与可变成本两部分组成.支付固定生产要素的费用支付可变生产要素的费用3成本函数总收益是生产者出售一定数量产品所得到的全部收入.用q表示出售的产品数量，R表示总收益,表示平均收益，则如果产品价格P保持不变，则4.收益函数5.利润函数利润是生产中获得的总收益与投入的总成本之差。即6.库存函数设某企业在计划期T内，对某种物品总需求量为Q，由于库存费用及资金占用等因素，显然一次进货是不划算的，考虑均匀的分n次进货，每次进货批量为，进货周期为.假定每

3、件物品的贮存单位时间费用为，每次进货费用为，每次进货量相同，进货间隔时间不变，以匀速消耗贮存物品，则平均库存为，在时间T内的总费用E为3.8.1边际分析应用1.边际成本边际成本表示：若已经生产了q单位产品，再生产一个单位产品所增加的总成本．边际平均成本：例1设某产品产量为q(单位:吨)时的总成本函数(单位:元)为．求(1)产量为100吨时的总成本；(2)产量为100吨时的平均成本；(3)产量为100吨时，总成本的边际成本(变化率)，并说明其经济意义；解(1)产量为100吨时的总成本为(元)．(2)产量为100吨时的平均成本为(元/吨).(3)产量为100吨时，总成本的边际成本即变化率为(元)

4、.经济含义是：当产量为100吨时，再多生产一吨所增加的成本为9.5元.2.边际收益定义经济意义为:当销售量达到q时,再多销售一个单位产品所增加的销售收入．解表示当销售量为15个单位时，再增加（或减少）销售一个单位，所增加（或减少）总收益为14个单位3.边际利润设某产品的销售量为q时的利润函数L=L(q)，当L(q)可导时，称为销售量为q时的边际利润：P146例3某商品每公斤售价p元,需求函数为q=800-100p,其中q为月产量,生产成本c(q)=200+3q.求边际利润并说明其经济意义.解（2）经济意义：如：当q=25时，边际利润为4.5元/每公斤。即当月产量为25公斤时，再多生产1公斤，

5、可以多得利润4.5元。当q=100时，边际利润为3元/每公斤。当q=250时，边际利润为0元/每公斤。即当月产量为250公斤时，再多生产的商品不能再为企业增加利润；产量超过250时，多生产的商品将减少企业利润。则边际利润1、定义：设函数，，（1）自变量的相对改变量：（2）因变量的相对改变量：3.8.2弹性分析P147称作函数　　在点　处的弹性.记作则定义对于函数　　　　,如果极限存在，意义：函数y=f(x)在点x处的弹性表示在点x处,当自变量改变了1%时，因变量改变了.1%1%1%例4求函数的弹性函数值解2常见函数的弹性（a,b,c,为常数）1、需求弹性1)需求的价格弹性需求的价格弹性是指

6、当价格变化一定的百分比以后引起的需求量的反应程度.用公式表示为定义需求弹性为若=1，此时商品需求变动的百分比与价格变动的百分比相等，称为单位弹性或单一弹性。若<1，此时商品需求变动的百分比低于价格变动的百分比，称为缺乏弹性或低弹性。若>1，此时商品需求变动的百分比高于价格变动的百分比，称为富于弹性或高弹性。例5设某商品的需求函数为，求（1）需求弹性函数；（2）p=3,p=4,p=5时的需求弹性，并说明其经济意义。解:(1)（2）p=3时，价格上涨1%，需求减少0.6%；p=5时，价格上涨1%，需求减少1%；即这时需求与价格变化的幅度相同，属于单一弹性p=6时，价格上涨1%，需求减少了1.2%

7、；即这时需求变化的幅度大于价格变化的幅度，属于高弹性即这时需求变化的幅度小于价格变化的幅度，属于低弹性。收益函数2.收益弹性经济意义：在点p处，当价格改变了1%时，收益改变了收益弹性为P151（1）若（需求变化幅度小于价格变化幅度），用需求弹性分析总收益变化：这时价格上涨,总收益增加:价格下跌,总收益减少.即这时可以通过提价来增加收益。即R(p)为单调上升函数。P151这时价格上涨，总收益减少；价格下跌，总收