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1、第2(3)章概率和概率分布&2.1概率的基本概念&2.2概率分布(略)2.2.1离散型概率分布(略)2.2.2连续型概率分布(略)&2.3几种常见的概率分布&2.3.10-1分布(略)&2.3.2二项分布(略)&2.3.3泊松分布(略)&2.3.4正态分布（P50）&2.3.5中心极限定理（P57）确定性现象：不需要概率论和统计学非确定性现象：统计学研究—随机现象，无简单的因果关系，如动物出生的体重.某个样本推断总体时推断错误的可能性有多大？置信度有多高？非确定性现象是有规律的。研究偶然现象本身规律的科学称为概率论.概率论和统计学，是以随机试验为研究对象
2、的。2.1概率的的基本概念2.1.1概率的古典定义（略）例：掷一颗均匀的色子，求“掷出偶数的概率”例:在10尾鱼中，有6尾健康鱼，4尾病鱼。求“从中抽2尾均为病鱼”的概率。以等可能为前提（1）随机试验中，基本事件的总数n为有限个（2）各基本事件的发生是等可能的（各基本事件等概率）这类随机现象的概率类型称为古典概型。则事件A的概率：P（A）=A中包含的基本事件数/基本事件总数=m/n表2.1在相同条件下水稻种子发芽试验结果试验粒数(n)510501002005001000发芽粒数(a)584491179452901发芽频率(a/n)1.00.80.880.
3、910.8950.9040.9012.1.2概率的统计定义课本P27表2.1.3概率的基本性质:3、不可能事件（V）的概率等于0,即:P(V)=01、任何事件（A）的概率都在0与1之间0≤P(A)≤12、必然事件（W）的概率等于1,即:P(W)=1概率是事件在试验结果中出现可能性大小的定量计量，是事件的固有属性。概率有以下明显性质：假定在相似条件下重复进行同一类试验,调查事件A发生的次数m与试验总次数n的比数称为频率(m/n),则在试验总次数n逐渐增大时,事件A的频率愈来愈稳定的接近一个定值p，则定义为事件A发生的概率.记为P(A)=p=m/n在实际问题
4、中，由于试验次数n不可能无限增大，因此，常将n充分大时，事件A发生的频率作为其概率的近似值。1.加法法则任意事件A、B，有：P(A+B)=P(A)+P(B)–P（AB）若事件A和B互斥，则：P(A+B)=P(A)+P(B)例如在一鱼池中，放养草鱼鲢鱼和鲤鱼各100尾。草鱼主要吃植物性食料，鲢鱼吃浮游生物，而鲤鱼则为杂食性，求这一鱼池中单食性鱼的概率。2.1.4概率的运算2.条件概率在同一个样本空间Ω中的事件或者子集A与B，如果随机从Ω中选出的一个元素属于B，那么下一个随机选择的元素属于A的概率就定义为在B的前提下A的条件概率，记为P（A/B）。P(A/B
5、)=P（AB）/P(B)课本P29例2.2，缩小了样本空间3.概率乘法法则:P(AB)=P(A)×P(B/A)P(AB)=P(B)×P(A/B)A和B是两个独立事件(事件A的发生并不影响事件B发生的概率),则:P(AB)=P(A)×P(B)若一批玉米种子发芽率为0.9,发芽后能出土的概率为0.8,求这批种子的出苗率?P(A×B)=P(A)×P(B)=0.9×0.8=0.72例:在10尾鱼中有3尾雌鱼，7尾雄鱼。按不放回抽样从中抽取2尾，每次抽取1尾，求“第一次抽得雄鱼，第二次抽得雌鱼”的概率。设A表示“第一次抽得雄鱼“，B表示”第二次抽得雌鱼”，则P（A
6、）=7/10，P（B/A）=3/9P（AB）=7/10*3/9若按放回抽样从中抽取2尾，每次抽取1尾，求“第一次抽得雄鱼，第二次抽得雌鱼”的概率。4.独立事件的概率若事件A的发生，并不影响事件B的发生的概率，则称A与B是独立事件。事件A的概率为P(A),那么对立事件B的概率为:P(B)=1-P(A)若一批种子发芽率为0.9,则不发芽率的概率为1-0.9=0.1例:在一鱼池中，草鱼、鲢鱼和鲤鱼所占比例分别为50%、30%、20%，其病鱼率分别为1%，2%，4%。求从此鱼池中任意取出1尾是病鱼的概率。计算复杂事件的概率时，常需将它们分解为一些较简单的事件，再
7、应用概率的法则设A1、A2、A3分别表示“取出鱼是草鱼”、“取出鱼是鲢鱼”和“取出鱼是鲤鱼”，B表示”任意取出一条是病鱼”,A之间互斥,和为全样本.P(B/A1)=0.01,P(B/A2)=0.02,P(B/A3)=0.04据全概率公式得:P(B)=P(A1B)+P(A2B)+P(A3B)P(A1)P(B/A1)+P(A2)P(B/A2)+P(A3)P(B/A3)=0.05*0.01+0.3*0.02+0.2*0.04=0.019&2.2随机变量的概率分布2.2.1离散型随机变量的概率分布若随机变量X只取数轴上有限个或无限个子孤立x1,x2,x3…xn,
8、并且这些值对应的概P1,P2,P3…Pn,则称X是离散型随机变量.其概率函数为：
