内压薄壁容器应力分析

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1、第三章内压薄壁容器的应力分析主要介绍回转壳体的概念、应力分析，结论薄膜应力理论的推导和应用。第一节回转壳体的应力分析一、薄壁容器及其应力的特点（一）薄壁容器：δ/Dimax<0.1；K=D0/Dimax<1.2第一节回转壳体的应力分析一、薄壁容器及其应力的特点（二）薄壁容器的应力特点1、筒体的主要部分两向应力。设备的主体部分应力状态。薄膜应力——定量计算（※）2、除有两向应力外，增加封头的弯曲作用。应力复杂。边缘应力——定性分析第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念1、回转壳体：平面内平滑曲线绕平面内固定轴线旋转

2、360°形成的壳体。没有拐点第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念1、回转壳体：（1）曲线有拐点（2）回转轴不固定第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念2、轴对称：指几何形状、约束条件、所受外力对称于回转轴。即：同一纬度上各点的应力状态相同，便于设计。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念3、中间面：指与壳体的内外表面等距的曲面。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念4、母线：指形成回转壳体的平面曲线。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念5、经线：通过回转

3、轴的平面与一侧回转面的割（交）线。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念5、经线：指出任意点的经线。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念6、法线：通过曲面上的一点并垂直于曲面的直线称为曲面在该点的法线。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念6、法线：指出任意点的法线。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念7、纬线：过回转轴上一点做母线的垂线，以该垂线为母线，壳体回转轴为轴，所形成的锥面与壳体的割（交）线。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念7、纬线与平行

4、圆（垂直于回转轴的平面与壳体的割线叫平行圆）第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念8、第一曲率半径R1：过该点的经线在该点的曲率半径。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念例题1：求圆筒，圆锥，圆球上A、B、C点的第一曲率半径。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念9、第二曲率半径R2：过该点垂直于经过该点经线的平面与壳体的割（交）线在该点的曲率半径。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（一）概念例题2：求圆筒，圆锥，圆球上A、B、C点的第二曲率半径。第一节回转壳体的应力分析二、

5、概念和基本假设（二）应力分析的基本假定把工程实际中的对结果影响较小因素忽略，以简化理论分析的复杂性。——工程思想1、小位移假设：受内压膨胀变形量与半径之比可以忽略不记。简化微分阶数。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（二）应力分析的基本假定2、直法线假设：曲面上任意一点的法线在受力后与受力前是同一条直线。计算角度的基准不变，减少角度的微分量。第一节回转壳体的应力分析二、概念和基本假设（二）应力分析的基本假定3、不挤压假设：壳体在膨胀后纤维互相不挤压，在法线方向不存在应力。三向应力状态可以简化为两向应力状态，即平面问题。

6、第一节回转壳体的应力分析三、经向应力的计算公式—区域平衡※容器壁厚为δ，M点处中间面平行圆直径为D，M点第二曲率半径为R2，假设第二曲率半径与回转轴的夹角为θ。承受气体内压为p，为什么容器没有被炸飞？第一节回转壳体的应力分析三、经向应力的计算公式—区域平衡※因为容器在受到内压（外部激励）的同时在金属内部产生应力。要求得经向应力的大小，选取任一点M取分离体，根据二力平衡原理可以得到经向应力。第一节回转壳体的应力分析三、经向应力的计算公式—区域平衡向下的力因内压引起：F=（πD2P）/4向上的力为应力集中力在竖直方向的分力为：F=

7、σm·πDδ·sinθ根据力平衡条件：（πD2p）/4=σmπDδ·sinθ根据D=2R2sinθ代入上式σm=pR2/2δ第一节回转壳体的应力分析三、经向应力的计算公式—区域平衡例题3：求三个截面处的经向应力。解:M点向上的力因内压引起:F=(πD2p)/4向下的力为应力集中力F=σm·πDδ根据力平衡条件及D=2R2(πD2p)/4=σm·πDδσm=pD/4δ=pR2/2δM点、N点、H点情况相同。为简化分析过程，忽略壳体重量：看某一位置是否具有应力作用，可以通过观察该位置在该方向上是否起到约束作用。第一节回转壳体的应力

8、分析三、经向应力的计算公式—区域平衡例题4：求三个截面处的经向应力。解:M点向上的力因内压引起:F=(πD2p)/4向下的力为应力集中力F=σm·πDδ根据力平衡条件及D=2R2(πD2p)/4=σm·πDδσm=pD/4δ=pR2/2δM点、N点、H点情况相同。第一节回转壳