【教学课件】《公式法》（人教）

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1、第二十一章·一元二次方程公式法人民教育出版社九年级

2、上册温故知新配方法解一元二次方程的步骤：(1)现将已知方程化为一般形式；(2)化二次项系数为1；(3)常数项移到右边；(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；(5)变形为的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q＜0，方程无实根。问题引入任何一元二次方程都可以写成一般形式①你能否也用配方法得出方程①的解呢？知识点详解已知，试推导它的两个根x1=x2=解：移项，得二次项系数化为1，得配方，得知识点详解即②因为a≠0,所以4a2>0.

3、当b2－4ac≥0时，由②式得知识点详解综上可知，一元二次方程的根由方程的系数a，b，c确定。因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式，当时，将a，b，c的值代入式子就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。例题详解解下列方程例题详解解下列方程例题详解解下列方程例题详解解下列方程因为在实数范围内负数不能开方，所以原方程无实数根。知识点详解归纳：（1）当时，一元二次方程有实数根。（2）当时，一元二次方程有实数根。（3）当时

4、，一元二次方程没有实数根。例题详解某数学兴趣小组对关于x的方程提出了下列问题。(1)若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程。分析：(1)要使它为一元二次方程，必须满足，同时还要满足(m+1)≠0。例题详解(2)若使方程为一元一次方程m是否存在？若存在，请求出。分析：(2)要使它为一元一次方程，必须满足:①或②或③课堂小结1、由配方法解一般的一元二次方程若　得求根公式:2、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a>0.2)找出系数a，b，c，注意各项的系

5、数包括符号。3)计算，若结果为负数，方程无解，4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果。课堂小结3、当时，一元二次方程有两个相等的实数根。当时，一元二次方程有两个不相等的实数根。当时，一元二次方程没有实数根。