【教学课件】《函数的表示法 》（人教）

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1、人民教育出版社

2、必修一本课时编写：安徽省合肥市第七中学张正安第一单元·集合与函数的概念函数的表示法复习回顾从集合与对应的观点分析，函数的定义是什么？设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A。研探新知函数有哪几种常用的表示法呢？(1)解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；(2)图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系；(3)列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系。特点

3、：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质，还有利于我们求函数的值域。特点：不通过计算就知道自变量取某些值时函数对应值。特点：能直观形象地表示出函数的变化情况。研探新知例1、某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元。试用适当的方式表示函数y=f(x)。思考1:该函数用解析法怎样表示？思考2:该函数用列表法怎样表示？笔记本数x12345钱数y510152025研探新知思考3:该函数用图象法怎样表示？思考4:上述三种表示法各有什么特点？yOx543215102025

4、15研探新知例2、下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：考试第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平分88．278．385．480．375．782．6思考1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？答案：4个；测试序号；{1，2，3，4，5，6}。研探新知思考2:上述4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？100Oxy543216赵磊王伟张城平均分90807060研探新知思考3:若分析、

5、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？思考4:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升。研探新知例3、画出函数y=

6、x

7、的图象。xoy研探新知例4、某市某条公交线路的总里程是20公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价如下：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上

8、，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）。思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？思考2:该函数用解析法怎样表示？有限集、无限集研探新知设里程为x公里，票价为y元，则：，思考3:该函数用列表法怎样表示？里程x（公里）（0，5]（5，10]（10，15]（15，20]票价y（元）2345研探新知研探新知思考4:该函数用图象法怎样表示？yOx201510512345研探新知思考5:上面的函数称为分段函数,一般地，分段函数的解析式有什么特点？试举例说明。分段函数的解析式不能写成几

9、个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况。课堂练习1、设周长为20cm的矩形的一边长为xcm，面积为Scm2,那么x与S的对应关系是否为函数？若是,试用适当的方法表示出来。2、国内投寄信函（外埠），假设每封信函不超过20，付邮资80分，超过20而不超过40付邮资160分，每封（0＜x≤100）的信函应付邮资为多少？（单位：分）课堂小结理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法。布置作业1、课本P28习题A组

10、1，2；2、如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为x，面积为y，把y表示成x的函数。