充分条件必要条(I)

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1、www.hnxhdh.com本课件主要使用工具为office2003，Mathtype5.0,几何画板4.0,flashplayer10.0湖南学海文化传播有限责任公司1231.已知集合A、B，则“”是“A∩B=A”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件A42.已知h>0，设命题p：两个实数a、b满足

2、a-b

3、<2h；命题q：两个实数a、b满足

4、a-1

5、

6、b-1

7、

8、的必要条件B5根据绝对值不等式的性质：由

9、a-1

10、

11、b-1

12、

13、（a-1）-（b-1）

14、≤

15、a-1

16、+

17、b-1

18、＜2h，但由

19、a-b

20、<2h推不出

21、a-1

22、

23、b-1

24、

25、a-b

26、<2h

27、（a-1）-（b-1）

28、

29、a-1

30、

31、b-1

32、b，q：a2>b2B.p：a

33、>b，q：2a>2bC.p：ax2+by2=c为双曲线，q：ab<0D.p：ax2+bx+c>0，D7依题意，即要求p推不出q，而q能推出p.在A中p：（a-b）>0，q：（a-b）（a+b）>0,p是q的既不充分又不必要条件；在B中p：a-b>0，q：2a>2b，由函数y=2x的单调性知p是q的充要条件；8在C中，p：ax2+by2=c为双曲线p是q的充分不必要条件.D中，p：ax2+bx+c>0，p是q的必要不充分条件.故选D.ab<0c≠0，q：ab<0,c+bx+ax2>0x≠094.“”是“　　　　　　　　”的条件.因

34、为时　　　，；反之，若　　　　　　　，则tanθ=-2sinθ，则sinθ=0或　　　　，此时θ未必等于，故前者是后者的充分不必要条件.充分不必要105.函数y=x2+bx+c在x∈［0，+∞）时是单调函数的充要条件是.因为函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线　　，要使函数y=x2+bx+c在［0，+∞）上为单调函数，则，所以b≥0；反之，当b≥0时，函数y=x2+bx+c在区间［0，+∞）上是单调递增函数.b≥011当“若p，则q”形式的命题为真时，就记为，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件.判断充分条件或者必要条件

35、的实质是判断命题“若p，则q”（或其逆命题）的真假.判定充要条件的常用方法有以下几种：（1）使用定义，同时注意用特殊值；（2）利用集合的包含关系；（3）使用四种命题进行判定.12重点突破：充分条件、必要条件、充要条件的判定给出下列命题：（Ⅰ）p：两个三角形相似，q：两个三角形全等；（Ⅱ）在△ABC中，p：A≠45°，13（Ⅲ）已知D2+E2-4F>0，p：D2=4F；q：圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切；试分别指出p是q的什么条件.首先要分清条件与结论，然后判别是前者能推出后者还是后者能推出前者.14（Ⅰ）p是q的必要非充

36、分条件；（Ⅱ）在△ABC中，A≠45°但A=135°时，　　　，而在△ABC中若　　　　，则A≠45°且A≠135°，所以p是q的必要不充分条件；（Ⅲ）p是q的充要条件.15判断命题中p与q的条件关系，通常可以采用以下方法：（1）直接推理：由条件p出发进行推理，然后由结论q出发进行推理.（2）从集合思想考虑：如果条件p与结论q很容易用集合来描述，则从集合思想考虑要方便些.16命题甲：“a、b、c成等差数列”是命题乙“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件A17如a=b=c=0，则a、b、c成

37、等差数列，但推不出　　　　；反之，若　　　　　　　　，即a、b、c成等差数列，所以命题甲：“a、b、c成等差数列”是命题乙“”的必要不充分条件.选A.18重点突破：充要条件的证明证明：关于x的一元二次不等式x2+px+q≤0解集只含有一个元素的充要条件是p2=4q.证明要分两个环节：一证充分性，二证必要性.必要性证明：若不等式x2+px+q≤0的解集只含有一个元素，则其对应方程x2+px+q=0的判别式Δ=p2-4q=0，即p2=4q.19充分性证明：若p2=4q，则，所以　　　，即原方程的解集中只有一个元素.综上，关于x的一元二次

38、不等式x2+px+q≤0解集只含有一个元素的充要条件是p2=4q.20有关充要条件的证明问题，首先要分清哪个是条件，哪个是结论，由结论条件是证明命题的必要性，由条件结论是证明命题的充分性，其次要把握证明要分的两个环节：一是充分性；